SUITES



  • Bonjour à tous, j'aurais voulu savoir si quelqu'un pouvez me dire si mon exo est correct. erci de l'intention que vous y porterez.

    On considère la suite (Un) définie pour tout entier n par Uo = 1 et Un = (1/2)Un - 2

    1. Calculer les 4 premiers termes et montrer que la suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique.

    2. On considère la suite V(n) définie pour tout entier naturel n par Vn = Un + 4
      Montrer que la suite V(n) est géométrique et en donner la raison et le 1er terme, en déduire l'expression de Vn en fonction de n, puis l'expresion de Un en fonction de n pour tout n de N.

    3. Quelle est l valeur exacte de U7?

    Voilà ce que j'ai fais:

    Uo=0
    U1=-3/2
    U2=-11/4
    U3=-27/8

    ensuite j'ai fait U1 - uo = -5/2 et U2 - U1 = -5/4 donc elle n'est pas arithmétique.
    pui j'ai fait U1/Uo = -3/2 et U2/U1 = 11/6 donc elle n'est pas géométrique.

    Vn = Un + 4
    Vn+1 = Un+1 + 4
    = (1/2)Un - 2 + 4
    = (1/2)Un + 2
    = 1/2(Un + 4)
    = (1/2)Vn
    donc la suite est géométrique de raison q= 1/2 et de 1er termes Vo= Uo+4=5

    Vn=Voq^n
    =5
    (1/2)^n
    =(5/2)^n

    Un= Vn-4
    = (5/2)^n - 4

    La dernière je n'y arrive pas.



  • désolé je me suis trompé, je viens seulement de le voir j'étais entrain de chercher mon sujet dans Terminale.
    Sinon je suis bien terminale.
    Je vais faire le mettre au bon endroit.



  • Je n'ai rien contrôlé ; mais si UnU_n = VnV_n - 4 = (5/2)n(5/2)^n - 4

    Alors U7U_7 = V7V_7 - 4 = (5/2)7(5/2)^7 - 4

    Pas plus compliqué que cela !



  • oui je sais en relisant mon DM j'ai trové la réponse mais merci beaucoup quand même.



  • Si tu as trouvé , alors tant mieux ! 😄


 

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