Factoriser 6x-9



  • C = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
    Il semble qu'il n'y ait pas de facteur commun évident dans l'expression. Et pourtant ..

    1. Factoriser 6x-9
    2. En déduire une factorisation de C.


  • J'ai cherchais sur d'autre forum et ils disent qu'il faut mettre 3 en facteur commun. Donc : 6x-9 = 3(2x-3) . Ce qui donne (3x+1)3(2x-3)-(2x-3)² .
    Là .. je dois faire ça .. (2x-3) [(3x+1)3-(2x-3)] non ? Enfaite je ne crois pas que c'est ça .. A partir de là, je ne comprend plus ..



  • Salut

    on dit bonjour pour commencer, nouvelle venue.

    bon, bienvenue sur les forums de math, alors !

    ceci est juste : (3x+1)3(2x-3)-(2x-3)² et ça s'écrit aussi 3(3x+1)(2x-3) - (2x-3)(2x-3).

    alors maintenant tu peux factoriser par 2x-3, voici ce que ça donne :

    [3(3x+1) - (2x-3)](2x-3).

    tu comprends ?

    maintenant tu n'as plus qu'à réduire dans le crochet !

    @+



  • Bonjour, oui désolé de ne pas l'avoir dis, je m'en suis rendue compte après. Enfin bref ..
    Donc là ça fait 3(5x²+1x+3x-2) ?



  • Tu penses vraiment que 3(3x+1) - (2x-3) est égal à 3(5x²+1x+3x-2) ?

    Il vient d'où le 5x² ? Tu ne confondrais pas la soustraction avec la multiplication ?

    Et pourquoi le 3 reste en dehors de tout cela

    ALors tu vas commencer par calculer 3(3x+1) = .....

    Et puis 3(3x+1)
    -(2x-3) = ......
    -(2x-3) = quoi ?



  • Désolé je suis vraiment nul en maths, j'ai demandais à des amies & une d'elle m'a dit le 5x² . Je lui ai demandais pourquoi, elle m'a dit " 3x x 2x = 5x² un x X x = x² " . Enfin bon, je n'ai pas tout compris, même rien du tout. Je suis vraiment trop nulle . Olala, ça m'énerve ça .



  • Alors ta copine tu ne l'écoute plus car

    3x * 2x = 3 * x * 2 * x = 3 * 2 * x * x = 6x²

    Par contre tu peux écouter ton prof qui a dû te dire que 9x - 2x = combien de x ?

    Tu as 9 trucs , tu en pers 2 , il t'en reste combien ?

    On reprend :

    3(3x+1) = quoi ?

    il faut appliquer la règle de la distributivité : a (b + c) = ab + ac

    et donc 3(3x+1) - (2x - 3) = quoi ????



  • 3(3x+1) - (2x - 3) = (6x + 3 ) - ( 2x -3) ?



  • oui sauf que 3×3 = 9, maintenant distribue le signe -



  • (6x + 3 ) - ( 2x -3) = 6x - 3 + 2x +3 = 8x

    J'enlève les parenthèses & vu qui a un signe - je change les signes, donc ça fait 6x -3 + 2x +3 = 6x + 2x = 8x et -3 +3 = 0 ?



  • Je me suis trompée je crois ..



  • ou .. 3(3x+1)-(2x-3) = 3 x 3x + 3 x 1 - 3 x 2x + 3 x -3 = 6x + 3 = 6x + 3 - 6x + (-6) ? Olala, je m'embrouille là 😮



  • du calme ! dans (2x - 3), il n'y a pas que des signes -, il y a un + omis devant le 2 !!!

    3(3x+1) - (2x - 3) = (
    9x + 3 ) - ( 2x -3)

    = 9x + 3 - 2x + 3

    et fais attention dans la 1re parenthèse, il n'y a pas de raison de changer les signes !



  • bon, finalement ça donne 7x + 6

    d'où la factorisation :

    C = (3x+1)(6x-9) - (2x-3)² = ... calculs ... = (7x+6)(2x-3)

    @+ sowe



  • Bon bah .. je n'ai pas réussi à faire cet exercice, qui était pour ce matin. Et comme par hasard, quand je ne réussi pas un exercice c'est à moi d'aller le corriger au tableau. Enfin bref. Je viens bien regardais la correction, pour enfin comprendre cette exercice. Mais, merci pour votre aide. A+ .



  • hé oui ça arrive !

    voici la correction :

    <img style="vertical-align:middle;" alt="
    \begin{align}
    (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 & = & (6x-9)(3x+1) - (2x-3)(2-3) \ \
    & = & 3(2x-3)(3x+1) - (2x-3)(2x-3) \ \
    & = & (2x - 3)[3(3x+1) - (2x-3)] \ \
    & = & (2x - 3)[9x+3 - 2x + 3] \ \
    & = & (2x - 3)[7x+6]
    \end{align}
    " title="
    \begin{align}
    (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 & = & (6x-9)(3x+1) - (2x-3)(2-3) \ \
    & = & 3(2x-3)(3x+1) - (2x-3)(2x-3) \ \
    & = & (2x - 3)[3(3x+1) - (2x-3)] \ \
    & = & (2x - 3)[9x+3 - 2x + 3] \ \
    & = & (2x - 3)[7x+6]
    \end{align}
    " src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?
    \begin{align}
    (3x+1)(6x-9) - (2x-3)^2 & = & (6x-9)(3x+1) - (2x-3)(2-3) \ \
    & = & 3(2x-3)(3x+1) - (2x-3)(2x-3) \ \
    & = & (2x - 3)[3(3x+1) - (2x-3)] \ \
    & = & (2x - 3)[9x+3 - 2x + 3] \ \
    & = & (2x - 3)[7x+6]
    \end{align}
    ">

    tâche de bien comprendre chacune des étapes de calcul et pose tes questions un peu plus tôt pour qu'un d'entre nous puisse te répondre avant qu'il soit trop tard !

    @+ et... courage !



  • Merci 🙂 . A+


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