Ecrire un énoncé sous forme de suite géométrique et déduire son expression

Bonjour,
J'étais entrain de recopier mon DM mais je me suis rendu compte que j'ai oublié une question.
Seulement depuis 1h je suis dessus et pas moyen de répondre!
Si quelqu'un pourrait m'aider, sa serait cool!

Voici l'énoncer:
La population d'une ville est de 15000 habitants.
des observations statistiques ont permis d'observer, qu'au cours de chaque année, 5% de la pop. émigre vers la banlieue tandis que l'on enregistre l'arrivée de 300 nouveaux résidents.
On se propose d'étudier l'évolution de cette population dans l'hypothèse où cette situation continuerait.
un est le nombre d'habitants de cette ville au bout de n années.

On a Uo=15000. Calculer U1,U2,U3.
Exprimer $U_{n+1}$ en fonction de Un, pour n ∈N.
Soit w la suite définie par Wn=Un-6000, pour tout entier naturel n.
a)Démontrer que w est une suite géométrique.
b) En déduire l'expression de Wn, puis de Un, en fonction de n.

Voilà, Merci!!!

Bonjour,

Tu as une idée de ce qu'il faut démontrer ou calculer ?

Oui, il faut que je démontre que Un≥ $U_{n+1}$ ou que Un≤ $U_{n+1}$

Merci de cette réponse aussi rapide.

Avec $U_n$ = 8550*0. $5^n$ - 6000

Je me demande comment on peut avoir $U_o$ = 15 000

Ne pas recopier son énoncé ne fait pas toujours gagner du temps !

Voilà c'est fait...

J'ai oublier de noter mes réponses:
1)U1=14550
U2=14122
U3=13716

$U_{n+1}$ =Un(0,95)+300

2)a) (Wn) est une suite géométrique de raison q=0.95
b) Un=Wn+6000=8550*0. $95^n$ -6000
c)????
voilà

Elle est définie comment la suite $W_n$ ) ?

Tu est certain que que son premier terme c'est $W_0$ = 8 550 ?

Tu as raison mon premier terme est Wo=9000
Pour la démonstration de la dernière question, j'ai démontrer que Wn est décroissant car 0<q<1
Donc forcement Un est aussi décroissant non?