Spé maths divisibilité

Voila j'ai un exercice de spé maths a faire mais je ne sais pas comment commencer; voici l'enoncé :
n appartient a l'ensemble des entiers relatifs. Montrer que si l'entier a divise (n+2) et (3n-1) , alors a divise 7 .
Pourriez vous me donner une piste pour commencer ?
Merci d'avance

Bonjour,

Si a divise N et M alors il divise toute combinaison linéaire de N et M

Comment faire pour trouver 7 avec (1n + 2) et (3n - 1) ? Par quoi les multiplier ?

J'ai mis en place une propriété pour trouver:
(n+2)u + (3n-1)v = un+2u+3n-v
Et la je bloque
Merci pour la réponse

Regarde avec 4*(n+2) + 1*(3n - 1)

Je trouve 7+7n mais je ne comprends pas pourquoi avoir fait ça, et comment fait on pour savoir qu'il faut faire ça?
Merci

a divise (n+2) et (3n-1) , alors a divise 4(n+2) + (3n-1) = 7(n-1) donc a divise 7

Et on met 4 et 1 pour avoir 4n + 3n = 7n et 8 - 1 = 7 .....

J'aurai juste a mettre "4n+3n=7n et 8-1=7" pour justifier d'avoir mis 4 et 1?
Merci

Non tu n'as même pas besoin de le justifier. Dans ce que j'ai écrit à 19h42, la première ligne suffit.

La 2ème c'est pour que tu comprennes pourquoi 4 et 1 .

Merci pour vos réponses qui ont etait tres rapides !

De rien !