Limite d'une fonction rationnelle à l'infini

Bonjour, on a vu certaines démonstrations en cours pour déterminer les limites d'une fonction.
Ici, je dois prouver que la limite dela fonction f(x)=(4x-2)/(x+2) en +oo est 4
Que dois-je faire?
Dois-je utiliser la définition, a et b deux réels strcitement positifs. ]-a;b[ est un intervalle quelconque contenant 4. On dit que f a pour limite 4 en +oo si tout internvalle ouvert contenant 4 contient toutes les valeurs de f(x) pour x suffisament grand.
Biensur, je n'ai pas le droit d'utiliser les limites de référence, ce serait trop simple.
Merci d'avance

salut

je n'ai pas le droit d'utiliser les limites de référence, ce serait trop simple.

c'est une contrainte donnée par le prof ?

bon, on peut essayer de transformer l'expression de f(x)

(4x-2)/(x+2) = [4(x+2) - 10]/(x+2) = 4 - 10/(x+2)

maintenant tu essaies de montrer que 1/(x+2) tend vers 0.

Merci, grâceà la transformation de la fonction, j'ai réussi à trouver!!