Intersection de courbe



  • Bonjour à tous, j'aimerais de l'aide pour terminer mon D.m de math merci à ceux qui vont m'aider.

    1. Intersection de deux courbes : Pour comprendre la méthode

    On veut conjecturer le nombre de points d'intersection de la courbe y=x^3 (représentative de la fonction x^3) et de la droite y=3-x, et conjecturer les abscisses de ces points.

    a) Proposer un graphique de la situation dans un repère.
    b) vérifiez que le problème revient à résoudre l'équation x^3+x-3=0.
    c) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^3+x-3
    A l'aide su graphique proposée par la calculatrice, conjecturez le nombre de solutions de l'équation f(x)=0.
    A l'aide du tableau de valeurs de la calculatrice,conjecturez un encadrement d'amplitude 10^-2, de la (ou des) solution(s).

    Placez ces solutions sur le graphique du a).

    1. Intersections de deux courbes : A vous !

    Appliquez la méthode précédente pour conjecturer le nombre de points d'intersection de la courbe y= racine carée de X et de la droite y= 2x+5/10 (n'hésitez pas à explorer assez loin)

    Conjecturer la valeur exact ou un encadrement d'amplitude 10^-2, de l'abscisse du ou des points d'intersection.

    Mes réponses :

    a) je l'ai fait
    b) x^3=3-x
    x^3-3+x=0
    Le problème revient bien à résoudre l'équation x^3+x-3=0
    c) Il y a qu'une seul solution pour f(x)=0
    1.21 < x < 1.22

    J'ai juste réussi à trouver qu'il y avait 2 points d'intersection mais après je ne sais plus avancer .

    Merci de me corriger et de m'aider là ou je suis bloqué

    *** Edit de Zorro : ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage.***



  • Bonjour,

    Pour le moment tout va bien pour la 1)

    Pour la 2) quelle fonction vas-tu étudier , pour suivre la même méthode qu'au 1) ?



  • Salut, pour la question c) c'est pas plutôt 1.21 < x < 1.22 ?
    Pour la 2) il faut faire l'équation √(x) = (2x+5)/10 et donc √x -(2x+5)/10 = 0.

    Et après je ne vois pas ce qu'il faut faire.

    ***** Edit de Zorro : ajout d'espaces à gauche et à droite des < pour régler un souci d'affichage******



  • Dans la 1) pour résoudre : x^3 + x - 3 = 0 , tu as étudié quelle fonction ?

    Dans la 2) pour résoudre : √x -(2x+5)/10 = 0 , tu vas étudier quelle fonction ?



    1. On étudie la fonction au cube
    2. On étudie la fonction racine carrée


  • A-tu vraiment compris ce que tu a fait au 1) c) ?

    Tu a vraiment étudié la fonction f définie par f(x) = x³ tout court



  • Non au 1c) j'ai étudié x^3=3-x



  • x^3=3-x n'est pas une fonction , c'est une égalité qui est parfois vraie , parfois fausse

    Tu pourrais relire 1) b) et 1) c

    Et essayer d'y voir un lien ! On ne t'a pas fait faire cela pour rien !



  • Pour la question 2)
    Il suffit donc de faire √x = (2x+5)/10
    √x - (2x+5) /10 =0
    Et de résoudre cette équation, en sachant que graphiquement on a deux intersections des deux fonctions, donc il nous faut deux solutions pour √x - (2x+5) /10 =0 = 0
    Donc deux solutions exacte ou deux solutions encadré avec une précision de 10^-2



  • Donc, je répète ma question , pour y arriver , quelle fonction vas-tu étudier ?



  • C'est a dire quel fonction ?
    C'est pas la fonction qui nous intéresse, et les points d'intersection, et donc l'équation a résoudre. non ?



  • Tu sais lire un énoncé

    b) vérifiez que le problème revient à résoudre l'équation x^3+x-3=0.
    c) Soit fla fonction définie sur R par f(x)=x^3+x-3

    etc ....



  • La question 1 a été résolu ? vu que le résultat est égal a 1.21< x <1.22
    Je demande s'il faut bien trouvé la solution de √x - (2x+5) /10 =0 pour la question 2)



  • Bin tu l'auras en répondant à ma question que je pose depuis un certain temps !

    Tu ne vois aucun lien entre 1b) et 1c) ? il n'y aurait pas un truc qui se ressemblerait dans ces 2 lignes ?



  • Si l'équation = la fonction.
    Donc f(x) = √x -(2x+5)/10



  • Il ne te reste plus qu'à faire les mêmes questions que 1c ) pour la fonction f définie par f(x) = √x -(2x+5)/10

    Bons calculs !



  • Graphiquement il y a deux solutions
    f(x) = 0 pour x compris entre : 19.67< x <19.68 et 0.314< x < 0.324


 

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