DM, aide pour la rédaction d'une démonstration

Mesdames mesdemoiselles Messieurs les professeurs et étudiants bonjour,
Je solicite votre aide pour la rédaction d'une démonstration. Voici l'exercice en question :

Dans les calculs financiers ( calcul de TVA ou conversion des montants en francs ), il est fréquent d'avoir à arrondir des sommes d'argent en euros ( pour obtenir un nombre entier de centimes ). Pour arrondir un montant de x euros, on choisit l'arrondi au centime inférieur si la troisième décimale de x est 1, 2, 3, ou 4, l'arrondi au centime supérieur si la troisième décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.
Démontrer que si f(x) est l'arrondi de x suivant la règle énoncée ci-dessus, on peut calculer f(x) par la formule f(x)= (1/100) E(100x+(1/2)) ( où "E" est la notation de "partie entière" )

Je comprends la fonction mais je manque de méthode pour rédiger la démonstration, si vous pouviez donc me donner quelques pistes, je vous en serais fort gré.

D'avance merci pour votre aide, et bonne journée.

Tiilt, 1 re S

Evénement : un 1re S poli. Qui en fait même un peu trop !

Qu'as-tu commencé à écrire, de ta "démonstration" ?

Rien malheuresement, j'ai juste besoins d'une amorce de démonstration, je saurais faire le reste tout seul :).

Zauctore
Evénement : un 1re S poli. Qui en fait même un peu trop !

Je ne suis pas du genre faillot mais je considère que l'on doit faire preuve d'un minimum de politesse envers ceux qui sont prêt à répondre aux questions qu'on pose.

Pour ma démonstration, je sais que le "1/100" et le "100x" permettent d'arrondir la partie entière et que le "1/2" est la pour arrondir au chiffre supérieur quand le cenitieme est >= 5 mais je n'ai aucune idée de comment le démonter mathématiquement ...

Cela n'avait rien à voir avec le fayotage... juste avec la politesse. Tu n'en es pas dénué(e). Dans nombre de posts, notamment en 1re S, nous avons constaté beaucoup de légéreté...

Débute déjà avec un truc du genre :

"Soit x le prix en euros.
Alors E(100x + 1/2) <= 100x + 1/2 < E(100x + 1/2) + 1"

etc... si la formule que tu écris est bonne.