Probleme sur les Barycentre


  • J

    Bonjour a tous, je suis en 1er s et je me trouve en difficulté face a un devoir maison que je doit rendre d'ici peu et je n'arrive pas a résoudre mon probleme:

    Soit ABC un quadrilatère et G le centre de gravite du triangle ABC.

    I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].

    L est le barycentre de (A;1) et (D;3) et K le barycentre de (C;1) et (D;3).

    Le but de ce probleme est de montrer que les droites(IK), (JL) et (DG) sont concourantes.

    Pour cela, on utilisera H est le barycentre de (A;1), (B;1), (C;1) et (D;3)

    1. Placer les points K et L en justifiant. (j'ai reussi a faire cela.)
    2. Demontrer que H est le barycentre de G et D munis de coefficients que l'on precisera.
    3. Demontrer que H est le barycentre de J et L munis de coefficients que l'on precisera.
    4. Demontrer que H est le barycentre de I et K munis de coefficients que l'on precisera.
    5. Conclure

    P.S: je suis bloqué sur les questions 2), 3), et 4), où il faut determiner les coefficients

    Merci d'avance pour votre aide.


  • Zorro

    Bonjour,

    1. Il faut trouver , en utilisant Chasles et les infos données , qu'il existe 2 réels a et b tels que

    a HG→^\rightarrow + b HD→^\rightarrow = 0→^\rightarrow

    Idem pour la suite.


Se connecter pour répondre