Probleme sur les Barycentre

[Johaan]

Bonjour a tous, je suis en 1er s et je me trouve en difficulté face a un devoir maison que je doit rendre d'ici peu et je n'arrive pas a résoudre mon probleme:

Soit ABC un quadrilatère et G le centre de gravite du triangle ABC.

I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC].

L est le barycentre de (A;1) et (D;3) et K le barycentre de (C;1) et (D;3).

Le but de ce probleme est de montrer que les droites(IK), (JL) et (DG) sont concourantes.

Pour cela, on utilisera H est le barycentre de (A;1), (B;1), (C;1) et (D;3)

1. Placer les points K et L en justifiant. (j'ai reussi a faire cela.)
2. Demontrer que H est le barycentre de G et D munis de coefficients que l'on precisera.
3. Demontrer que H est le barycentre de J et L munis de coefficients que l'on precisera.
4. Demontrer que H est le barycentre de I et K munis de coefficients que l'on precisera.
5. Conclure

P.S: je suis bloqué sur les questions 2), 3), et 4), où il faut determiner les coefficients

Merci d'avance pour votre aide.

[Zorro]

Bonjour,

2. Il faut trouver , en utilisant Chasles et les infos données , qu'il existe 2 réels a et b tels que

a HG${}^{\to }$ + b HD${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$

Idem pour la suite.