Résoudre des équations du second degré
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Mmzelle-celine dernière édition par Hind
Bonjours, j'ai plusieur question donc je vais tous poser dans le meme topic.
- je n'arrive pas resoudre l'équation : [(x-1)(x+3)]-[(x-1)((-3x-13)/2)=0.
je trouve 1 et 19 au lieu de retouver 1 et 3.5.
2.et resoudre l'equation : (-2+2x)=x(x-1)
je trouve -x²+2x-x²+x et je ne sais pas quoi faire avec.
- je n'arrive pas resoudre l'équation : [(x-1)(x+3)]-[(x-1)((-3x-13)/2)=0.
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Zauctore dernière édition par
salut
pour la 2e : -2+2x = x(x-1) je me demande à quoi servaient tes parenthèses à gauche, on passe tout dans un membre, pour obtenir
0 = 2 - 2x + x² - x ou encore x² - 3x + 2 = 0
puis delta etc... (ou racine évidente).
pour la première : (x-1)(x+3) - (x-1)(-3x-13)/2 = 0 (pourquoi avoir mis des crochets) ? mise au même dénom puis développement des num. pour obtenir
5x² - 6x + 7 = 0.
etc.
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Mmzelle-celine dernière édition par
oooops, desolé, pour la dexieme je me suis trompé en recopiant, c'est
(-x²+2x)=x(x-1).pour la premiere mais meme avec votre resultat on trouve pas 1 et -3.5
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Zauctore dernière édition par
re.
1re : ben alors t'es sûre de ton énoncé ? et tu es sûre qu'on doit trouver 1 et -3,5 ?
2e : (-x²+2x)=x(x-1) ssi -x² + 2x - x² + x =0 ssi -2x² + 3x = 0
factorise par x alors !
@ toi
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Mmzelle-celine dernière édition par
enfaite pour le 1 l'ennoncé c'est:
1 factoriser les expresion f(x) et f(x).
f(x)= (x+1)²-4 = (x-1)(x+3)
g(x)= ((x-1)²/2) - 2(x-1)(x+3) = (x-1)((-3x-13)/2)et ensuite faut resoudre l'equetion f(x)=g(x).
(au paravant on la resolut graphikement et sa donné 1 et -3.5.)
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Zauctore dernière édition par
donc il faut résoudre l'équation
(x-1)(x+3) = (x-1)(-3x-13)/2
on met tout à gauche et on factorise par (x-1), ok ?
(x-1)[x+3 - (-3x-13)/2] = 0
ssi
(x-1)[x+3 + (3x+13)/2] = 0
(c'est sûr qu'une des solutions est 1, alors !
je te laisse réduire le crochet et finir !
@+
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Mmzelle-celine dernière édition par
Zauctore
donc il faut résoudre l'équation(x-1)(x+3) = (x-1)(-3x-13)/2
on met tout à gauche et on factorise par (x-1), ok ?
(x-1)[x+3 - (-3x-13)/2] = 0
ssi
(x-1)[x+3 + (3x+13)/2] = 0
(c'est sûr qu'une des solutions est 1, alors !
je te laisse réduire le crochet et finir !
@+
mais je suis pas sur pour la factorisation g(x)= ((x-1)²/2) - 2(x-1)(x+3) = (x-1)((-3x-13)/2)
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Zauctore dernière édition par
faut te convaincre ?
(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[x−12−2(x+3)]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{x-1}{2} - 2(x+3) \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2x−1−2(x+3)]
ce qui donne
(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[x−1−4(x+3)2]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{x-1 - 4(x+3)}{2} \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2x−1−4(x+3)]
c.-à-d.
(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[−3x−132]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{-3x -13}{2} \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2−3x−13]
voilà !
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Mmzelle-celine dernière édition par
Zauctore
faut te convaincre ?(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[x−12−2(x+3)]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{x-1}{2} - 2(x+3) \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2x−1−2(x+3)]
ce qui donne
(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[x−1−4(x+3)2]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{x-1 - 4(x+3)}{2} \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2x−1−4(x+3)]
c.-à-d.
(x−1)22−2(x−1)(x+3)=(x−1)[−3x−132]\frac{(x-1)^2}{2} - 2(x-1)(x+3) = (x-1) \left[ \frac{-3x -13}{2} \right]2(x−1)2−2(x−1)(x+3)=(x−1)[2−3x−13]
voilà !
merci beaucoups
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Zauctore dernière édition par
je t'en prie !
@ +