Démonstration avec récurence et congruences

Bonjours,
Alors voila j'ai un exercice à réaliser mais je sais pas comment débuter :

Montrez que n(n+1)(2n+1) est divisible par 6 d'au moins deux façons :

Récurence : J'ai réussit de cette façon
Grace aux congruences, c'est icique je bloque lamentablement

Pouvez vous m'aider svp !

Je ne demande pas une réponse complète et détaillé, seulement une piste pour que je démare mon exercice !

C'est bon je n'ai plus besoin de votre aide ! Je vien de trouver la réponse grace a mon livre de maths! Si quelqu'un désire la réponse tout de même qu'il poste ici je répondrais volontier !!

salut

ah pardon on n'avait sans doute pas vu passer ton post (c'est personnellement mon cas)

n(n+1) est un nombre pair

supposons n nohn divisible par 3 (car si n l'est, c'est fini).
deux cas : n = 1[3] ou n = 2 [3]

dans le 1er cas on a 2n+1 = 3 = 0 [3]
dans le second cas on a n+1 = 3 = 0 [3]

en substance, la propriété est démontrée.