Triplets (addition + multiplication) --> trinôme du second degré



  • Bonjour!

    J'ai un léger problème avec un exercice qui est dans le chapitre des trinômes du second degré:

    "Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme"

    Et donc je sais pas du tout par où commencer, est-ce que quelqu'un (une âme généreuse ^^) pourrait me mettre sur la voie pour me débloquer ?????

    merci d'avance

    ps: à par 1x1x1=1+1+1, je n'ai pas réussi ...



  • salut

    1. alors tu penses que 1×1×1=1+1+1 ?

    2. trois entiers consécutifs : n, n+1 et n+2
      leur produit égale leur somme → forme l'équation et tâche de la résoudre.

    il faut essayer de recourir à l'algèbre lorsque qq essais se sont montrés infructueux.

    @ toi



  • oups

    Désolé pour la bourde du 1x1x1 etc. j'ai été un peu trop vite ^^

    ah oui, avec n, n+1 et n+2 ! un ami m'avait proposé x y z !! 😲

    alors cela nous donne donc...

    n x (n+1) x (n+2) = n + (n+1) + (n+2)

    C'est ça ??? 😕



  • re.

    si l'énoncé parle bien de triplets, bien sûr ! ensuite, essaie en développant...



  • D'accord, merci beaucoup pour vos réponses
    😄



  • Est-ce normal que je trouve

    n³ + 3n² - n + 3 ?



  • n³ + 3n² - n
    -3 attention

    y a-t-il une solution "évidente" ?



  • avec celle-ci (disons a), tu factoriseras le polynome n³ + 3n² - n - 3 par (x-a).

    voilà.



  • alors là j'ai pas compris du tout 😕 $^$ désolé



  • Ah non ça y est, j'ai compris !!!

    Merci !! 😁



  • ouf tu n'as pas été bloqué par mon erreur (x = n en fait)

    @+


 

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