Triplets (addition + multiplication) --> trinôme du second degré

Bonjour!

J'ai un léger problème avec un exercice qui est dans le chapitre des trinômes du second degré:

"Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme"

Et donc je sais pas du tout par où commencer, est-ce que quelqu'un (une âme généreuse ^^) pourrait me mettre sur la voie pour me débloquer ?????

merci d'avance

ps: à par 1x1x1=1+1+1, je n'ai pas réussi ...

salut

alors tu penses que 1×1×1=1+1+1 ?
trois entiers consécutifs : n, n+1 et n+2
leur produit égale leur somme → forme l'équation et tâche de la résoudre.

il faut essayer de recourir à l'algèbre lorsque qq essais se sont montrés infructueux.

@ toi

oups

Désolé pour la bourde du 1x1x1 etc. j'ai été un peu trop vite ^^

ah oui, avec n, n+1 et n+2 ! un ami m'avait proposé x y z !!

alors cela nous donne donc...

n x (n+1) x (n+2) = n + (n+1) + (n+2)

C'est ça ???

re.

si l'énoncé parle bien de triplets, bien sûr ! ensuite, essaie en développant...

D'accord, merci beaucoup pour vos réponses

Est-ce normal que je trouve

n³ + 3n² - n + 3 ?

n³ + 3n² - n
-3 attention

y a-t-il une solution "évidente" ?

avec celle-ci (disons a), tu factoriseras le polynome n³ + 3n² - n - 3 par (x-a).

voilà.

alors là j'ai pas compris du tout $^$ désolé

Ah non ça y est, j'ai compris !!!

Merci !!

ouf tu n'as pas été bloqué par mon erreur (x = n en fait)

@+