composition de fonctions

Bonjour c'est encore moi pour les vecteurs ... ^^

Exercice 2 - Composition

On considère la fonction f définie sur R - {-1} par : f(x) = (2x-3)/(x+1)

1.Déterminer les deux réels a, b tels que, pour tout nombre réel x différent de -1

f(x) = a + (b/(x+1))

2.En déduire que f est la composée de trois fonctions de référence que vous préciserez.

J'ai fait pour la 1 {ax=2x <==> a = 2
{b=-3-a b=-3-2 = -5

Après je sais pas comment faire ... Merci d'avance.

Salut.

Commence par éditer ton message pour rajouter les parenthèses au numérateur de l'expression de f, parce que sinon ça fait a=2x et b=-3 et on conclut que l'exercice est faux.

C'est bon, mais précise que tu as réduis au même dénominateur l'expression donnée avec a et b, puis que tu as identifié.
Qu'est-ce qui te pose problème ? La notion de composition ou trouver les 3 fonctions en question ?

@+

Oups désolé pour les parenthèses. Ah d'accord merci bah en fait je pense qu'il faut décomposer la fonction mais je sais pas vraiment les 3 composées j'en tiens qu'une voire deux mais sans conviction...

Oui $f(x),=,,2x−3,x+1,=,2,−,5,x+1,f(x),=,\frac{,2x-3,}{x+1},=,2, -, \frac{5}{,x+1,}$

Alors je te montre pour la décomposition :

$x,:,→x,+,1,=,y::→,1y,=,z::→,−5z,+,2x,:,\rightarrow x,+,1,=,y: : \rightarrow , \frac{1}{y},=,z : : \rightarrow ,-5z,+,2$

Tu vois les fonctions qui entrent en jeu ici ?

Ah ok c'est comme ça qu'il faut présenter MERCI !!

Donc on trouve x+1 affine 1/x fonction inverse et -5Z + 2 affine aussi c'est bien ça ?

Alors si

u est la fonction définie par u(x) = x + 1

v est la fonction définie par v(x) = 1/x

w est la fonction défini par w(x) = -5x + 2

Comment écris-tu f sous la forme de composée de ces 3 fonctions ?

Ces trois fonctions représentent bien f(x) en forme éclatée ( décomposée serait peut-être plus adapté ) ?
D'après la question il faut que j'en déduise que f est la composée de trois fonctions de référence or on a u(x), v(x) et w(x) qui sont des fonctions de référence l'exercice est fini non ?

Salut.

Par encore, il faut conclure. Comment notes-tu cela concrètement ? Il y a une notation mathématique très simple qui permet d'écrire ça que tu as dû voir en cours normalement.

@+

? J'ai vu juste leurs noms si c'est que tu veux dire .

Euh au fait j'ai fait ça moi dis moi si c'est juste
u fonction inverse -5/x
v fonction affine x + 1
w fonction constante 2
C'est bon aussi non ?

( Désolé pour les espace =S )

Salut.

Ce n'est pas ce que je demande. Il y a moyen d'écrire quelque chose du style "f = une expression avec u, v, w et des symboles mathématiques".

En cours, comment as-tu appris à noter la composition ?

D'autres part ta fonction w ne peut pas faire partie de la composition demandée. Composer, c'est remplacer le x d'une fonction par l'expression d'une autre fonction. Je ne vois pas où ton w pourrait intervenir dans tout ça.

@+

En fait je n'ai aucun cours mon prof de maths veut introduire le cours à l'aide de dm basé sur des sujets non vus et moi comme j'ai eu des lacunes les autres années je me retrouve dans de beaux draps. Bon j'oublie mon idée je prends la tienne ^^ mais pour la notation j'en ai vraiment aucune idée... Pas de note sur la participation s'il vous plait je vais me ramasser ^^