geométrie et oui ^^



  • salut toout le monde!!

    voila mon problème:

    Soit C un cercle de centre O de rayon R supposé connu. Soit AD un diamètre et M un point de OD. La perpendiculaire en M a AD coupe C enB et C on pose AM = x R<ou éqal a x et <2R

    pour tout element x de l'intervalle R ; 2R on définit la fonction G par G(x) = ab²+ac²+bc²

    1. demontrez quee BM = racine de x(2R-x)

    2. demontrez que AB² = 2Rx et que G(x)= -4x²+12Rx calculez G(R)

    3. etudiez les variations de G puis en deduire la valeur x pour laquele G atteint son maximum

    ') quel est la valeur de ce maximum.

    ùer ci a ceux qui pouront me repondre



  • Salut.
    Citation

    1. demontrez que BM = sqrtsqrt(x (2R - x))
      Il me semble que c'est une histoire de triangles semblables : ABM et BMD. Il suffit de mettre en relation les côtés homologues, et voir que DM = 2R - x.


  • Citation
    G(x) = ab² + ac² + bc²
    t'es sûre ? ou alors tu n'as pas tout dit : que sont a, b et c ?



  • oui excuse moi j'ai du tapé vite car j'étais précés et je n'ai pas mi les majuscules c'est donc bien:

    G(x)=AB²+AC²+BC²

    encore désolé

    ps: lol mon pseudo c'est georgette mais je suis pas une fille ^^



  • Ah pardon.
    Citation

    1. demontrez que AB² = 2Rx
      C'est Pythagore avec le résultat trouvé en 1, non ?
      Et la seconde égalité de cette question doit s'ensuivre, car AB = AC.


  • [quote=Zauctore]Ah pardon.

    pa grave

    oui c'est ce que j'avais trouvé pour AB



  • Zauctore
    Salut.
    Citation

    1. demontrez que BM = sqrtsqrt(x (2R - x))
      Il me semble que c'est une histoire de triangles semblables : ABM et BMD. Il suffit de mettre en relation les côtés homologues, et voir que DM = 2R - x.


  • ABM semblable à BDM, les points étant énumérés dans le même ordre.
    Alors BM/AM = DM/BM
    tu remplaces et tu trouves BM² avec un ... produit en croix !



  • oui oui mais c'étais BM/AM = DM/BM que je n'arrivé pas a trouver sa me parraisé bizare car je trouvais l'inverse enfin je viens de m'appercevoir que c'était la même chose


 

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