systèmr d'équations 2 inconnues avec des inverses

Bonjour cela fait plus de 2h que je planche sur cette équation:

x + y = 10
1/x + 1/y = 5/12

Merci de m'expliquer en détails comment résoudre le système...

salut et bienvenue, anne-laure

tu peux procéder par substitution

la première équation donne y en fonction de x.
dans la deuxième équation, tu remplaceras y par cette expression et tu résoudras une bête équation en x.

essaie voir et dis nous quoi.

@+

Je sais mais je bloque à un moment donné voici ce que je fais:

On obtient: x = 10 - y
(1/ 10 - y) + (1/y) = 5/12

On met au même dénominateur: x= -y + 10
(1/ -y + 10) + ( -1 + 10 / -y + 10) = 5/12

Voila mais pour que 5/12 est le même dénominateur je fais:
5/12 × (-y + 10 ) et je pense que c'est pas bon...car j'obtiens:

-5y + 50 / 12

ET ça n'as pas l'air d'être au même dénominateur...

Donc si quelqu'un peut me débloquer....

re.

ok

la mise au même dénominateur (écrite en LaTeX) donne plus simplement deux fractions égales :

$1010−y=512\frac1{10 - y} + \frac1y = \frac5{12} \ \leftrightarrow \ \frac{10}{10 - y} = \frac5{12}$
cela signifie directement que 10 - y est égal à ... je te laisse trouver !

@+

Eh bien résultat final j'obtient:
x = 24
y = -14

mon resultat est-il bon ???

tu as le moyen de vérifier en remplaçant dans l'équation initiale (il faut savoir le faire pour les examens).

j'espère que les nombres que tu proposes sont solution.
sinon, à demain !

ça fonctionne pour la première mais pas pour la deuxième c'est très bizarre ?!
...

bien.

sans doute que ta résolution (19:42) de l'équation de 15:58 comporte une erreur.

tu essaies de détailler tes calculs ? de préférence en utilisant l'Editeur LaTeX ci-dessous.

cf la courte présentation du chef.

@+