Problème Taux d'évolution moyen

Bonjour à tous!

Voici mon petit problème:
J'ai un dm de maths pour lundi mais je n'arrive pas à comprendre comment calculer un taux d'évolution moyen. J'ai beau avoir regardé d'autres topics, pas moyen de comprendre et dans mon cours je n'arrive pas à appliquer la formule car les explications du prof ne sont pas très claires...

Voici l'exercice:

On considère une population de bactéries qui augmente de 80% la 1e heure et de 70% l'heure suivante.

1) A l'issue des 2 heures, de quels taux la population de bactérie a-t-elle évoluée?

2) Quel est le taux d'évolution moyen horaire de cette population sur cette durée?

3) Il y avait 10 000 bactéries au début de la 1e heure.
En considérant ce pourcentage moyen d'accroissement, combien peut-on prévoir de bactéries au bout de 4 heures?

Mes réponses :

Je n'ai réussi qu'à répondre à la question 1, j'espère avoir bon:
[(1+80/100) (1+ 70/100)] -1 = 1.8 x 1.7 = 2.06 = 206%

Par contre pas moyen de trouver solution pour la 2e question =s

En espérant que vous pourrez m'aider...

Merci d'avance et bon week end à tous!

salut et bienvenue

Pour la question 1) le nombre décimal 2,06 correspond à une augmentation de 106 % seulement (tu peux te dire que le nb de bactéries après 2 h est 206 % du nb initial - 100% représentant 1 fois le taux initial, cela fait donc seulement 106% de hausse).

Pour la question 2), tu cherches un taux t % constant qui donnerait la même évolution sur les deux heures.

Cela revient à écrire (1 + t/100)² = 2,06. Une racine carrée et hop le tour est joué.

Je te laisse le soin de trouver t et dans la foulée de faire la question 3).

@+

Merci de ton aide! Tu m'as enlevé une épine du pied!
Bye!

Bonne continuation !

PS : tu peux trouver tout ça exposé dans ce cours sur les évolutions en pourcentages.

Merci!