Axe de symétrie

Bonjour , je ne comprends vraiment pas comment je dois faire pour ce dm, si vous le pouvez aidez moi svp.

Axe de symétrie.

Dans un repere orthogonal (O; i,j), Cest la courbe d equation y=f(x) et d est la droite d equation x=a.
Dire que la droite d est un axe de sumétrie de la courbe C signfie que le symétrique par rapport a d de tout point M de C et aussi un point de C.

M(x;y) est un point quelquonque du plan et M' (x';y') est son symétrique par rapport a la droite d.Calculez x' et y' en fonction de x et y.
Aide: pour cela , vous pouvez utiliser le vecteur MM' = 2MH ( le vecteur aussi).
Prouvez le resultat suivant : dire que la droite d d'équation x=a est un axe de symétrie de C equivaut a dire que : por tout x=a
h de Df, a-h est dans Df etf(a+h)=f(a-h)
Remarque: lorqu on a calculé f(a+h), lexpression de f(a-h) sobtient facilement:il suffit de remplacer h par -h dans lexpression de f(a+h).
Application:
f est la fonction x→ -3x² + 5x -1 .Demontrer que la droite d equation x=5/6 est un axe de symétrie de la courbe representative de f.

Merci de m'aider assez rapidement =/car je suis totalement perdue dans ce dm.svp

Bonjour,

Le """Merci de m'aider assez rapidement""" , on va faire comme si on ne l'avait pas vu !

Si tu ne sais pas gérer ton temps , on s'en moque ! A toi de prévoir le temps nécessaire à ce que quelqu'un de compétent et qui a un peu de son temps libre à passer à aider ceux qui respectent ce bénévolat, passe par là.

Alors avant de lancer un SOS , si tu nous disais ce que tu as essayé de chercher en suivant les indices donnés dans l'énoncé en nous indiquant pourquoi , tout cela ne te permet pas d'avancer !

Nous ne sommes pas des distributeurs gratuits de solutions !

moi, je préfère utiliser la forme canonique pour
question 3
f est la fonction x→ -3x^2 + 5x -1
.Demontrer que la droite d equation x=5/6 est un axe de symétrie de la courbe representative de f.
en écrivant

$−3x2+5x−1=−3[(x−56)2+2536+13]\small -3x^2 + 5x -1 = -3\big[(x-\frac56)^2 +\frac{25}{36} +\frac{1}{3} \big]$
on reconnaît bien une forme $ax2+b\small ax^2+b$ ... (une parabole) dans un nouveau repère d'axe vertical y = 5/6.

Je voulais juste que vous me donniez un peu plus d explications sur la façon de procéder et pas de me donner directement les réponses , je le comprend trés bien.

Sinon pour la 1) jai trouvé y=y' et x-a=a-x'.

Pour la 2) jai trouvai que f(a+h)=f(a-h) = x

pour la 3) le resultat me donne -3x² + 39/36
mais je ne suis pas trés sure de ce resultat.

Merci.

perrine62210
Bonjour , je ne comprends vraiment pas comment je dois faire pour ce dm, si vous le pouvez aidez moi svp.

Axe de symétrie.

Dans un repere orthogonal (O; i,j), Cest la courbe d equation y=f(x) et d est la droite d equation x=a.
Dire que la droite d est un axe de sumétrie de la courbe C signfie que le symétrique par rapport a d de tout point M de C et aussi un point de C.

M(x;y) est un point quelquonque du plan et M' (x';y') est son symétrique par rapport a la droite d.Calculez x' et y' en fonction de x et y.
Aide: pour cela , vous pouvez utiliser le vecteur MM' = 2MH ( le vecteur aussi).
Prouvez le resultat suivant : dire que la droite d d'équation x=a est un axe de symétrie de C equivaut a dire que : por tout x=a
h de Df, a-h est dans Df etf(a+h)=f(a-h)
Remarque: lorqu on a calculé f(a+h), lexpression de f(a-h) sobtient facilement:il suffit de remplacer h par -h dans lexpression de f(a+h).
Application:
f est la fonction x→ -3x² + 5x -1 .Demontrer que la droite d equation x=5/6 est un axe de symétrie de la courbe representative de f.

Merci de m'aider assez rapidement =/car je suis totalement perdue dans ce dm.svp

Bonjour,

en faisant des recherches pour mon DM, je me suis rendu compte que nous avions eu le même. As-tu eu la correction, car je l'ai presque fini mais je pense que j'ai laissé passé beaucoup d'erreurs. Sachant que j'ai plutôt mal commencé l'année en mathématiques, il faut absolument que j'ai une bonne note...

Merci d'avance.