Déterminer les limites d'une fonction trigonométrique

Bonjour ,

Voilà j'ai un exercice concernant les limites et je ne sais pas comment m'y prendre .

Déterminer les limites suivantes :

lim ((1-cos(x)) / (x)

x tend vers 0

Quelqu'un serait me guidé ?

Merci d'avance de votre aide .

Salut

Dans ton cours doit figurer la valeur de limite classique

$1−cos⁡xx2\lim_{x \to 0} \ \frac{1-\cos x}{x^2}$
non ? ça peut lever vite-fait l'apparente forme indéterminée.

Pour info

Quelqu'un serait me guidé ?
on écrit plutôt "saurait-il me guider"

Ben non je comprend pas comment tu passe de lim ((1-cos(x)) / (x)
à ce que tu as écrit .

Et sa lève pas la F.I

tu n'as pas compris ma question.
on peut lever la FI très vite si tu as cette limite à ta disposition. je te demande si tu as cette formule dans ton cours sur les limites.

Non :s

Alors dans ce cas, connais-tu

i. la notion de taux de variation

ii. la dérivée du cosinus ?

c'est ainsi qu'on trouvera la limite demandée.

1/ Taux de variation Oui
2/ f'(cosx) = -sin (x)

ok

alors (1 - cos(x)) / (x) = (1 - cos(x)) / (0 - x) est bien un taux de variation

comme cos est dérivable partout, alors ce taux tend vers quelque chose de bien défini lorsque x tend vers 0.

Moi je trouve que c'est égal à 0....mais sa doit pas être sa

mais si ! bien entendu, puisque cette limite est égale à -sin(0), nombre dérivé de cos en 0.

c'est une méthode à retenir (faire le lien avec le nombre dérivé pour une limite avec la variable tendant vers 0).

voilà !

Ok !

Merci de ton aide