Limites de fonction avec racine



  • Je pense que c'est assez simple, mais je ne trouve pas l'astuce pour trouver la limite de :
    f(x)= sqrtsqrtx^2-x)+x
    Avec la forme conjuguée, j'arrive à :
    f(x)= x/(( sqrtsqrtx^2-x)-x)
    Bon, évidemment, je voie que la limite est + inf/ pour x -> +inf/ , mais bon, sans démonstration, ça sert pas des masses ^^
    Merci



  • Salut.
    Si j'ai bien compris ton problème...
    pour x "voisin de +inf/"
    sqrtsqrt(x² - x) + x = x sqrtsqrt(1 - 1/x) + x = x(sqrtsqrt(1 - 1/x) + 1)
    or 1/x tend vers 0. la limite en résulte.
    Sans forme conjuguée.


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