Exercice de terminale S !! (étude de fonction)

Bonjour je n'arrive pas à faire quelques truc

Exercice 4:
Soit g une fonction définie sur R par g(x) = e^x/(e^x +1)
et sa Courbe se note C

**a)**Justifier f(x)= 1/(1+e^-x)

b) calculer les limites de cette fonction g
Étudier ses variations

la question a et b j'ai réussi à répondre

c) Prouver que H(O; 1/2) est le centre de symétrie de C

J'ai voulu utiliser la formule f(2a-x)=2b-x mais pour cette question je n'y arrive pas j'ai ceci :

f(20-x)=21/2-x
f(-x)=1-x
je dois aussi démontrer cette formule .

d) Déterminer une équation à la tangente T à la courbe en H

j'ai trouvé y= -1/4x+1/2

e) on a f(x) = 1/4x+1/2- g(x)
je doit prouver ceci F'(x) = ((e^x-1)²)/(4(e^x+1)²)

j'ai fait cela :
f'(x) = 1/4- ( -e^-x/(1+e^x)²) = ((1+e^-x)²+e^-x)/(4(1+e^-x)²)=
((e^x+1)²+(1/e^x))/(4(e^x+1)²
mais je n'arrive pas au f'(x)

Merci de bien vouloir m'aidez.

Bonjour,

Je ne comprends pas très bien le lien entre la fonction g et la fonction f quand tu écris :

g(x) = e^x/(e^x +1)

f(x)= 1/(1+e^-x) c'est quoi f par rapport à g ?

Pour montrer qu'un point est un centre de symétrie pour la courbe représentant une fonction , regarder ce site : http://homeomat...t/index3.htm

Chapitre : Fonctions

Courbe réprésentative

Symétrie axiale et centrale

Alors quelques précision sur le rôle joué par g et par f ne seraient pas inutiles si tu souhaites un peu plus d'aide ! A toi de voir !

Bonjour
f et g sont les même fonctions mais ils ne sont pas écrit pareil.