Calcul (astucieusement)


  • A

    Bonjour ou bonsoir 😁

    J'ai un exercice de DM je comprend pas .

    Calculer astucieusement.

    a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

    b = (2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)X..... X (2 - 10/3)

    enfaite se que je comprend pas sais , par quoi remplacer les ... . enfin pour le A j'ai une petite idée on fait une suite logique (1/6 - 1/7)+(1/8 -1/9)+(1/9-1/10) mais je trouve bizzard que 1/9 revien deux fois ? 😕 😲

    Merci de m'expliquer silvouplait. :frowning2:


  • Zauctore

    slt

    ça :

    a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

    c'est aussi a = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +....+ 1/9 - 1/10

    où tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.


  • A

    Zauctore
    slt

    ça :

    a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

    c'est aussi a = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +....+ 1/9 - 1/10

    où tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

    1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10 + 1/10

    et la je fais quoi ? 😕


  • Zauctore

    je l'ai déjà dit : tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

    t'as rajouté un 1/10 qui n'existe pas.

    @ toi


  • A

    Zauctore
    je l'ai déjà dit : tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

    t'as rajouté un 1/10 qui n'existe pas.

    @ toi

    donc

    1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10

    et désoler je sais pas comment placer les parentheses d'une autre façon sinon je l'aurai deja fait 😄


  • Zauctore

    par exemple ainsi

    1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 +1/5) +...+ (-1/8 + 1/8) + (-1/9+ 1/9) - 1/10

    est-ce que tu vois l'intérêt ?


  • A

    Zauctore
    par exemple ainsi

    1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 +1/5) +...+ (-1/8 + 1/8) + (-1/9+ 1/9) - 1/10

    est-ce que tu vois l'intérêt ?

    Ahh d'accord merci 😆


  • A

    ca fait 1/2-1/10=
    0.5/0.1=0.4

    ??

    et pour le b?
    (2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)(2-4/3)(2-5/3)(2-6/3)(2-7/3)
    (2-7/3)(2-8/3)(2-9/3)(2 - 10/3)
    apres je fait quoi? stp


  • A

    bon c'est ok j'ai trouver pour le b


  • Zauctore

    re.

    pour compléter le topic, comment as-tu choisi de procéder pour le b) ?


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