Calcul (astucieusement)

Bonjour ou bonsoir

J'ai un exercice de DM je comprend pas .

Calculer astucieusement.

a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

b = (2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)X..... X (2 - 10/3)

enfaite se que je comprend pas sais , par quoi remplacer les ... . enfin pour le A j'ai une petite idée on fait une suite logique (1/6 - 1/7)+(1/8 -1/9)+(1/9-1/10) mais je trouve bizzard que 1/9 revien deux fois ?

Merci de m'expliquer silvouplait. :frowning2:

slt

ça :

a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

c'est aussi a = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +....+ 1/9 - 1/10

où tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

Zauctore
slt

ça :

a = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) +....+( 1/9 - 1/10)

c'est aussi a = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +....+ 1/9 - 1/10

où tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10 + 1/10

et la je fais quoi ?

je l'ai déjà dit : tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

t'as rajouté un 1/10 qui n'existe pas.

@ toi

Zauctore
je l'ai déjà dit : tu peux placer les parenthèses d'une autre façon.

t'as rajouté un 1/10 qui n'existe pas.

@ toi

donc

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6+ 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9+ 1/9 - 1/10

et désoler je sais pas comment placer les parentheses d'une autre façon sinon je l'aurai deja fait

par exemple ainsi

1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 +1/5) +...+ (-1/8 + 1/8) + (-1/9+ 1/9) - 1/10

est-ce que tu vois l'intérêt ?

Zauctore
par exemple ainsi

1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 +1/5) +...+ (-1/8 + 1/8) + (-1/9+ 1/9) - 1/10

est-ce que tu vois l'intérêt ?

Ahh d'accord merci

ca fait 1/2-1/10=
0.5/0.1=0.4

??

et pour le b?
(2 - 1/3) (2 - 2/3) (2 - 3/3)(2-4/3)(2-5/3)(2-6/3)(2-7/3)
(2-7/3)(2-8/3)(2-9/3)(2 - 10/3)
apres je fait quoi? stp

bon c'est ok j'ai trouver pour le b

re.

pour compléter le topic, comment as-tu choisi de procéder pour le b) ?