Exercice n°2 : distance minimale entre 2 courbes

[ontaria]

Bonjour voici mon exercice que je n'arrive vraiment pas a résoudre. pouvez vous m'aider s'il vous plait ?!

Tracer la parabole (P) d'équation y=x² et la droite (d) d'équation y=2x-2 dans un repere orthonormal.

1. M et N sont deux points de (P) et de (d) (respectivement) de meme abscisse a.
   Comment doit-on choisir a pour que la distance MN soit minimale ?

2. R et S sont deux points de (P) et de (d) (respectivement) de meme ordonnée b.
   En utilisant votre calculatrice, déterminer b pour que RS soit la plus petite possible. (Détailler)

Merci de vos réponses !!

[mathtous]

B onjour,
As-tu déjà effectué les tracés ?
Si les deux points M et N ont la même abscisse, Quelle est la distance MN ?