Spec math divisibilité

Bonjour je suis bloqué avec un exercice de en spec maths:

Soit n un entier naturel, n≠-2. Déterminer les entiers naturels a et b tels que :
n+21/n+2=(a/n+2) +b
Déterminer tous les entiers relatifs n tels que: (n+2) divise (n+21)

Voilà, je vous suplit se m'aider svp!!!!!!!!!!

Bonjour,
n+21 = (n+2)+19
donc ...

merci d'avoir répondu, c'est surtout la question 1 que je n'arrive pas!!!

Et pour la 2 ?
Que trouves-tu ?

je trouve n+21=k(n+2)
n+21=k(n+2)=n+21/n+2=k

Mais c'est n que l'on cherche .
Utilise la question précédente.

oui je voudrais mais je n'ai pas réussi la question précedente

Citation
n+21 = (n+2)+19
donc ...
divise tout par n+2 ( pour n ≠ -2 )

je suis dsl mais je vois pas omment on peut diviser pas n+2

Si U = v*w + h
alors U/v = w + h/v

Si n+21 = (n+2) + 19
alors (n+21)/(n+2) = ??

cela repond a quel question par ce que la je travaille sur la 1

Moi aussi !
A moins de te faire tout l'exercice , je ne peux t'aider davantage.
(n+21)/(n+2) c'est bien ce qu'on te demande d'exprimer non ?

moi la 1 je trouve 2b-(a+21)/(n+2) mais ja sais pas si c'est sa

Non : on cherche a et b : a = ?? et b = ???
Reprend : Si n+21 = (n+2) + 19
alors (n+21)/(n+2) = ??

Et tu verras apparaître a et b.

c'est =19n+38

bon ba merci je n'arrive à comprendre plus mais je vais débrouiller

Non.
Exemple :
6= 5 + 1 donc
6/
5= 5/5 + 1/5 = 1 + 1/5
13= 8 + 5 donc
13/
5= 8/5 + 5/5 = 8/5 + 1
Ici :
n+21= (n+2) + 19 donc
(n+21)/
(n+2)= ??

sa fait (19/n+2)+(n+2/n+2)=(19/n+2)+1

Oui, mais attention aux parenthèses :
(n+21)/(n+2) = 19/(n+2) + (n+2)/(n+2) = 19/(n+2) + 1
Donc a = 19 et b = 1

Pour la question 2 : si n+2 divise n+21, quelle est la nature du nombre (n+21)/(n+2) ?

sa fait n+21=k(n+2)=(n+21)/(n+2)=k

Répond à ma question : quelle est la
naturedu nombre (n+21)/(n+2) ?
Que désigne k ?

un entiers relatif

Oui .
(n+21)/(n+2) = 19/(n+2) + 1
(n+21)/(n+2) est un entier relatif,
1 est évidemment un entier relatif,
donc ??

donc il faut chercher les entiers relatifs qui divisent a la fois 21 et 2

Non
Si u = v +1 , et si u est entier relatif , alors v aussi !
Ici : (n+21)/(n+2) = 19/(n+2) + 1
(n+21)/(n+2) est un entier relatif,
1 est évidemment un entier relatif,
donc ( regarde qui est u et qui est v ) ...

donc 19/(n+2) est un entiers relatifs

Sans "s", oui.
Cela veut dire que n+2 doit être un diviseur de 19.
Or, quels sont les diviseurs de 19 ?

1 et lui même

Oui, mais aussi -1 et -19 ( on cherche des entiers
relatifs).
Cela va te fournir 4 valeurs pour n.
Ou bien n+2 = 1 donc n = ... Vérifie.
et 3 autres.

n=-1 j'ai vérifié pour les autres sa fonctionne je vous remercie beaucoup pour votre aide et à bientôt par ce que il y a des chances que je revienne demander de l'aide je vous remercie encore une fois et à bientôt.

De rien
A+