Probleme Taux d'evolution
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SSejo dernière édition par
Bonjour, j'ai un probleme sur un exercice ayant un rapport avec les taux d'evolution.
Exercice 1 :
Le tableau suivant donne le nombre de centenaires, en France, au 1er janvier des années indiquées.Année 1950 1960 1970 1980 1990 2003
Nb de centenaires 200 977 1122 1545 6840 12871- Calculer, sous forme de de pourcentage, le taux d'augmentation du nombre de centenaires entre le 1er janvier 1950 et 1er janvier 2003
Ma reponse :
12871-200
_________= 64,355
200
64,355 X 100 = 6435%
- Peut-on affirmer que le nombre de centenaires a augmenté en moyenne de pres de 10% par an entre 1950 et 2003 ? ( j'utilise calculatrice casio 35+ )
Ma reponse :
1 + T = 6435^(1/53)
= 1,1799
T = 1,1799 - 1
= 0,1799 X100
= 17,99 %
Pouvez vous me dire si mes reponses sont justes ou fausses ?
Merci
- Calculer, sous forme de de pourcentage, le taux d'augmentation du nombre de centenaires entre le 1er janvier 1950 et 1er janvier 2003
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Bonjour,
Taux évolution entre 1950 et 2003 = (val arrivée - val départ) / (val déprt) *100
Et on trouve bien 6 435%
ce qui correspond à un coefficient multiplicateur de 1 + 6435/100 = 65,35
si T est le taux moyen annuel , alors sur 53 ans le coefficient multiplicateur sera
(1 + T/100)53T/100)^{53}T/100)53 = 65,35
Donc 1 + T/100 = 65,351/5335^{1/53}351/53 ≈ 1,082056447
DOnc T/100 = 1,082056447 - 1 = 0,082056447
Donc T = 100 * 0,082056447 = 8,2 ce qui est "proche de 10"