Les nombres complexes, ensemble de points

Bonjour, j'ai 4 exercices de maths pour demain dont 2 que j'ai réussi et 2 autres dont je n'arrive pas.
Voici le premier :

Déterminer le lieu de points M dont l'affixe z vérifie :

|(2-i)z-1+i|=|(2-i)z+3i-1|
|(1+i)z-3+i|=2

Pour le 1), j'ai essayé de suivre l'exemple du cours qui est hyper simple comparé à celui là, et je trouve MB=MC et donc que l'ensemble des points M est la médiatrice du segment [BC].

Je sais pas du tout si ce que j'ai trouvé est correct ou complet.
Pourriez vous m'éclaicir ?

salut

si tu précisais ce que tu entends par B et C ça serait plus facile à vérifier pour le 1). une médiatrice semble bien envisageable.

pour le 2), c'est sans doute un cercle.

@ toi.

rq : on veut bien t'éclairer, mais de là à t'éclaircir ... lol

Alors pour le 1, j'ai dit :
Soit A le point d'affixe 3+i, B le point d'affixe 1-i et C le point d'affixe 1-3i.

Et au final, je trouve : |z-zB|=|z-zC|
MB=MC et l'ensemble des points M est la médiatrice du segment [BC].

Voilà ce que j'ai trouvé.

ok et comment as-tu fait avec le coefficient 2-1 devant z ?

Ben cela ma donné : |zA x z -zB|=|zA x z-zC|
|z-zB|=|(zA x z/ zA) -zC|
Les zA s'annulent et donc : |z-zB|=|z-zC|

Est-ce juste ?

heu... une telle simplification me semble risquée !

C'est-à-dire ?

|zP × z - zB|=|zP × z - zC|

je pense qu'avant de simplifier par zP, il faut d'abord factoriser dans chaque membre

|zP × (z - zB/zP)|=|zP × (z - zC)/zP|

où je désigne zP le point d'affixe 2-i. (ce n'est pas zA)

non ?

Ok merci
Par contre, il faut trouver z aussi non ?

Euh je crois que tu as faux, tu as écris que :

vivi j'ai une coquille dans

|zP × (z - zB/zP)|=|zP × (z - zC
)/zP|

c'est plutôt

|zP × (z - zB/zP)|=|zP × (z - zC/zP)|

Ok ce qui confirme que MB=MC et que l'ensemble des points M est la médiatrice du segment [BC] ?

Et pour le 2, si je suis un peu près le même exemple que pour le 1, je trouve MB = 2 et que l'ensemble des points M est le cercle de centre B d'affixe 3-i et de rayon 2 ?

Par contre pour le deuxième exercice, je ne vois pas du tout comment faire, c'est la même consigne :"Déterminer l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie"
mais l'équation est différente...

|z|²-2z-2conjugué de z+3=0
J'ai beau relire mon cours pour essayer de trouver quelque chose mais sans résultats ...