Développer et réduire une expression et montrer qu'elle est indépendante



  • bonjour! Alors voila cela fait combien de temps que je trime sur cet exo que je n'arrive pas a faire

    1. dévolopper et réduire (x+y)(x²-xy+y²) la ya aucun probleme j'ai trouvé x3+Y3
      é) demontrer que si x+y=1 alors A=3(x²+y²)-2(x3+y3) est indépendant de x et y

    alors la j'avou que je n'ai pas très compris la question mais j'ai deja essayé de faire et voila ma démarche:
    x+y=1 alors
    A= 3(x²+y²)-2(x3+y3)
    =3(x²+y²)-2(x+y)(x²-xy-y²)
    =3(x²+y²)-2(x²-xy-y²)
    =3(x²-y²)-2[(x+y)²-xy]

    et maintenant je beug je ne sais plus quoi fair et je ne suis meme pas sur de ma démarche, pourriez-vous m'aidez s'il vous plait?



  • Salut,

    Tu notes bien Si x+y=1, mais tu ne l’utilises pas.

    Si x+y=1 alors y=1–x et A devient :

    A= 3(x²+y²)2(x)-2(x^3+y3+y^3)

    A= 3(x²+(1-x)²)2(x)-2(x^3+(1x)3+(1-x)^3)


    Si A ne dépend ni de x, ni de y, tu devrais obtenir A=cste.


 

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