Problème de père noël.

Bonjour,

Avant d'entreprendre sa tournée, le pere noel fait ses emplettes
Il se rend chez un grossiste avec le budget qu'il a affecté a l'achat de consoles portables de jeux.
Le vendeur lui fait remarquer qu'il devrait offrir egalement quelques logiciles, et chaque logiciel coute 35euros.
Le budget du pere noel n'est pas extensible "si j'offre deux logiciels avec haque console, je prive de console 80enfants" s'exclame t-il.
"Mais si vous en offrez un, vous n'en privez que 5O" retorque le vendeur.
Quel est le prix d'une console et combien d'enfants le pere noel doit-il aller voir durant sa tournée?

Indication:
Appeler S le budget du pere noel, n le nombre d'enfants et p le prix d'une console.
Que vaut S en fonction de n et p ?
Traduire les données de l'enoncé et aboutir a un systeme d'equations lineaires ou les inconnues sont n et p

Pouvez-vous m'aider svp ?? Merci.

Donc j'ai exprimé S en fonction de n et p : S = n x p
Mais après je n'arrive pas à mettre sous forme de système car la résolution de systèmes ne me pose pas trop de problèmes c'est la mise en système.
Merci d'avance.

Bonjour,

Deux logiciels par console cela coûte ..... ? 80 enfants en moins donc ...... console ?
et S = .....

Deux logiciels par console cela coûte 70€
80 enfants en moins donc 80 consoles en moins.
Et S = ...
Je ne comprends pas.

S = nombre d'enfants x le montant de la dépense
S = ....

Soit S = 80 x 70 ?

Non
Nombre d'enfants n - 80
dépense par enfant P+70
S =

Donc S = (n - 80) x (p + 70) ?

Oui
Applique le même raisonnement pour un logiciel.

(n-50)x(p+35)

Résous le système.

Le système c'est : (n-80)x(p+70)=S
(n-50)x(p+35)=S
?

Trois inconnues, donc il faut écrire si possible trois équations.
Il manque S = np

Problème je n'ai jamais résolu de système à trois inconnues

En fait tu passes par un système de deux équations à deux inconnues en remplaçant S par np
(n-80)x(p+70)=np
(n-50)x(p+35)=np

Ok mais je suis habitué à résoudre des systèmes où le x est un + ou un - du genre

2x+3y=63
4x-4y=9
On multiplie donc la première ligne par -2 puis on ajoute les de ligne afin d'obtenir la valeur du y puis on remplace y dans la première ligne pour trouver le x.

Là je ne comprends pas comment faire !

Tu développes chaque expression, tu simplifies. Tu retrouves ainsi un système classique.

Merci beaucoup j'ai enfin compris.

En développant je trouve:
np+70n-80p-5600=np
np+35n-50p-1750=np
IL reste trois inconnues: np, n et p.

np se simplifie
70n-80p = 5600
35n-50p = 1750

Simplifie les équations avant de résoudre le système

Je crois que c'est bon.
Merci