Montrer qu'un nombre est rationnel



  • montrer que
    2√2+3√3 est un rationnel
    sur 6√2+9√3

    montrer que
    (9exposant petit n +1 + 9exposant petit n )² est un entier
    sur(3exposant 2petit n+1 - 3 exposant 2petit n)²

    aider moi svp :frowning2:



  • BONJOUR

    Dois tu montrer que 22+3362+93\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{6\sqrt{2}+9\sqrt{3}} et un rationnel ?

    Et pour écrire les puissances tu as le bouton "Exposant" sous le cadre de saisie.

    Il faut mettre les exposants entre les "balises" <sup> </sup> qui vont apparaître (sans les *).

    Par exemple, pour obtenir x5x^5 il suffit d'écrire 5 entre les balises soit x<sup>5</sup> sans les*.

    Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.



  • Alors devant la difficulté , on baisse les bras !

    Pour résoudre ce genre d'exercice , il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par 62,,936\sqrt{2},-,9\sqrt{3}



  • multiplier ? mais comment sa ?



  • eh bien

    22+3362+93=(22+33)(6293)(62+93)(6293))\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{6\sqrt{2}+9\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})(6\sqrt{2}-9\sqrt{3})}{(6\sqrt{2}+9\sqrt{3})(6\sqrt{2}-9\sqrt{3}))}



  • Merci bcp , je ne l'avais jamais vu en classe



  • et aprés on dévellope et on n'en déduit que c'est un rationnel ?



  • Oui il faut développer sans faire d'erreurs ! et tu devrait trouver une fraction dont le numérateur et le dénominateurs sont des entiers.



  • Merci bcp ,
    je vais eesayer de terminer le dévellopement



  • Alors , bons calculs !



  • merci 😄



  • j'en ai plusieur des du même genres , mais une autre me bloque car il y a des lettres en exposants.
    l'énoncé est
    ((9((9^{n+1}+9n)+9^{n)}²)/(3)/(3^{2n+1}32n-3^{2n}



  • montrer que cette fraction est un entier



  • Bin applique les formules vues au collège

    (a+b)² = ....

    (a(a^n)m)^m = anma^{nm}

    (a(a^n/bn/b^n) = (a/b)n(a/b)^n



  • j'ai du mal à comprendre mais je vais reesayer



  • j'en ai plusieur des du même genres , mais une autre me bloque car il y a des lettres en exposants.
    l'énoncé est
    ((9((9^{n+1}+9n)+9^{n)}²)/(3)/(3^{2n+1}32n-3^{2n}

    aider moi svp



  • Salut

    L'astuce ici, c'est :

    32n+13^{2n+1} = 32n3^{2n} × 313^1 = 32n3^{2n} × 3

    Tu fais la même chose avec 9n+19^{n+1}

    Et pour la suite, tu utilises les formules rappelées par Zorro :

    Zorro
    (a+b)² = ....

    (a(a^n)m)^m = anma^{nm}

    (a(a^n/bn/b^n) = (a/b)n(a/b)^n

    De mon coté, j'obtiens 25 si je ne me suis pas trompé.

    Allez courage.


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.