Résoudre un problème à l'aide des suites

Bonsoir,
Voila, j'ai un DM pour la semaine prochaine et je bloque sur l'exercice numéro 2

Soit 1000 points du plan, trois à trois non alignées.

1/ Déterminer le nombre de droites que l'on peut construire en joignant deux à deux chacun de ces points.
2/ En supposant que ces droites sont deux à deux non parallèles, combien de points créés par l'intersection de deux droites peut compter au maximum sur la figure
3/ Quelle configuration doit-on respecter pour atteindre ce maximum.

Merci de votre aide

Cordialement,

Bonjour,

Pour le moment , je n'ai pas de solutions miracle à ton exo.

MAis je commencerais par

regarder combien il y a de droites traçables avec 3 points répondant à la consigne.

regarder combien il y a de droites traçables avec 4 points répondant à la consigne.

regarder combien il y a de droites traçables avec 5 points répondant à la consigne.

Puis j'essayerais de faire une conjecture , que je démontrerai.

pas bête effectivement ...
Merci, si tu as le temps de te pencher sur cet exercice post, la moindre piste que tu as, je pense en avoir besoin

Salut

pour illustrer la suggestion de Zorro :

les 3 premiers points donnent trois droites en noir

rajoutons un 4e point (violet) ; cela crée 3 droites (violettes) supplémentaires

rajoutons un 5e point (vert) ; cela crée 4 droites (vertes) supplémentaires

rajoutons un 6e point (rose) ; cela crée 6 droites (roses) supplémentaires

etc.

tu en penses quoi ?

Eum le 6èmepoints il ne créé que 5 droites non ?

Chaque points qu'on rajoute créé n droite, n étant le nombre de points déjà ajouté
C'est un truc comme sa non ?

Un = 3 + (3+1) + (4+1) + ... + (998+1)

jeanne
Eum le 6èmepoints il ne créé que 5 droites non ?
oui oui bien entendu !

jeanne
Un = 3 + (3+1) + (4+1) + ... + (998+1)
je crains que ta suite sois mal définie.

C'est à dire, enfin je veux dire a quel niveau ?

déjà ne confonds pas suite et somme de ses termes

ensuite où est-ce qu'intervient n dans ce que tu écris ?
et précise ce que entends par n, u_n, ce qu'est u_0 ou u_1 pour toi...