Polynôme



  • bonjours à tous j'ai un dns de math à résoudre pour demain et je n'y arrive pas très bien si vous pouviez m'aider se serait gentil

    déterminer le polynôme P de degré 3 tel que pour tout réel x, P(x+1)-P(x)=x² et P(1)=0

    J'ai déjà résolus les calculs suivants

    P(x+1)-P(x)=a(x+1)^3+b(x+1)²+c(x+1)+d-(ax^3+bx²+cx+d)

    =ax^3+a^3+bx²+b²+cx+c+d-ax^^3-bx²-cx-d

    =a^3+b²+c+d

    et P(1)=a(1)^3+b(1)²+c(1)+d

    =a^3+b²+c+d

    mais ensuite pour pouvoir répondre à la question je ne sais plus quoi faire
    Merci à ceux qui passerons du temps à m'aider



  • revérifies tes calculs !!!!

    P(x+1) - P(x) = x² te donnera a,b et c
    et P(1) = 0 te donnera d



  • effectivement

    p(x+1)-p(x)=a+b+c=x²

    p(1)=a+b+c+d

    cependant je ne vois toujours pas comment définir a, b, c, d.
    (désolé :frowning2: )



  • P(x+1) - P(x) = 3ax² + (3a + 2b)x + (a +b +c) = x²
    P(1) = a + b + c + d = 0

    donc ...



  • il s'agit d'identifier les monome de meme degré



  • c'est quoi un monome ?



  • Un monôme est un produit d'un coefficient par une puissance de la variable.
    Par exemple, 3x53x^5 est un monôme d'ordre 5 et de coefficient 3.
    Un polynôme est une somme finie de monômes.
    étymologie : poly = plusieurs.



  • Ah d'accord merci beaucoup !!!!!!!!!!!! 😄


 

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