Fonction / Equation.

Bonjour,

J'ai un devoir maison à rendre pour le 6 octobre, et j'ai un problème avec deux questions :

F est la fonction définie sur R par :
f(t)=-3(t-1)²

c) Est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par F ?
e) Déterminer un antécédent de -12.

Pour la question c, l'équation est impossible, mais je ne sais comment justifier. Pour la question e, je n'arrive pas à arriver à bout de l'équation.

Merci beaucoup !

salut

c) revient à résoudre -3(t-1)² = 4 ; pourquoi cette équation est-elle impossible ?

d) revient à résoudre -3(t-1)² = -12.

divise par -3, et sers-toi ensuite du cours sur x² = a.

C'est ce que j'ai fais. Mais je n'arrive à aucune solution. Je me retrouve bloquée.

Pour la question e) je reste bloquée à -3t²+6t+9=0. Et je n'arrive pas à factoriser.

Au fait, pourquoi diviser par -3 ?

Merci.

ah ça ! Tiity, lycéen du XXIe siècle : ce n'est pas que de ta faute.

mais lorsque tu vois -3(t-1)² = -12, il devrait te sembler naturel de commencer par simplifier le -3 : en effet, -12 est divisible exactement par -3. ainsi tu n'auras déjà plus de signe - (moins on en a mieux ça vaut) et l'équation sera plus "maniable".

ça te donne ?

-1. Ca donne -1. Et c'est ça ^^'. Je me sens stupide T_T.
Mais je ne savais pas qu'on pouvait faire ça...

Mais Merci beaucoup !

Mais pour l'autre question, je reste bloquée.

ne t'en veux pas : j'ai bien dit que tu n'es pas le seul responsable.

question c) qui te pose problème ?

quel est le signe de -3(t-1)² ?

et celui de 4 ?

Ben négatif et positif...

le signe de 4 est : strictement positif.

ma question est alors : est-il possible de trouver un t tel que -3(t-1)² ≤ 0 puisse être égal à 4 > 0 ?

Si j'ai bien compris, non, c'est pas possible...

voilà : il ne peut exister un tel t solution, parce que sinon, on trouverait un nombre négatif égal à un nombre strictement positif.

@+

D'accord !

Merci beaucoup ! Vraiment =]

je t'en prie !