dm fonction carré et les mouvements en physique

Bonjour, je suis nouvelle sur le forum, je me suis inscrite car j'ai un devoir maison en physique et un autre en maths à faire et je suis vraiment nul dans ces matières et j'éspère que quelqu'un pourra m'aider au moin un tout petit peu...
Maths:
La figure représente un terrain herbeux carré de 4m de côté.
A l'intérieur, on construit une piscine circulaire de rayon R.
Soit S la surface de la partie herbeuse visible.

Exprimer S en fonction de R. Quelle est la valeur minimale de S?
Pour quelle valeur du rayon R est elle atteinte?
Déterminer la valeur du rayon R pour laquelle S=4m²
Pour quelle valeur du rayon R l'aire de la piscine est-elle égale à la surface de la partie herbeuse,

Dans un pays industrialisé, les compagnies d'assurance ont établi le nombre d'accidens probables occasionnés par un conducteur automobile. Ce nombre d'accidents est donné par:
f(x)=0.01x²-0.9x+25 pour un age x variant de 18 à 100ans

Montrer que pour x appartient [10;100], f(x)=0.01(x-45)²+4.75
Etudier les variations de f sur [18;45] puis sur [45;100]

Physique:
Lors d'une chute libre, la hauteur de chute est proportionnelle au carré du temps écoulé:
h=1/2 gt²
a° Exprimer et calculer la durée mise par une balle de tennis pour atteindre le sol losqu'elle est lâchée depuis 2 mètres de hauteur.
b° Représenter la chronophotographie de ce mouvement entre 0s. et 2s., avec un intervalle de temps de 0.4s. Quelle est la nature du mouvement?
c° Calculer les vitesses de la balle:
-v1 entre les dates 0.4s. et 0.8s.
-v2 entre les dates 1.6 et 2.0s.
d° Quelle est la force responsable de ce mouvement?

Donnée g=9,8N.kg

Echelle 1cm pour 1m

Merci beaucoup d'avance à (ou aux) personnes qui aurons bien voulu m'accorder un peu de temps...
Ornella

hello,
petite aide pour les math:
En clair tu as un cercle dans un carré. L'aire d'un carré c'est: 4x4.
L'air du cercle: Pi.R^2.
L'air de terrain herbeux qu'il reste n'est rien d'autre que la différence entre c'est 2 aire soit: S = 4x4-Pi.R^2.
Si tu cherche la valeur min de S, un petit schéma devrait taider, puisque le cercle s'inscrit dans le carré, il ne peut le dépasser, par conséquent R ne peut être > à 4/2.
Pour la 2, tu remplace S par 4 et c'est tout simple.
Pour la 3) Si ces 2 aires sont = alors S = 0 donc...

Pour le 2ème pb:
Pur la 1) un simple develloppement de f(x)=0,01(x-45)²+4,75 devrait te ramener à la première valeur.
2)
Tu dérives puis tableau de variation...

Merci beaucoup pour ton aide Rimbe, ça m'éviteras d'avoir encore un 0... c'est vraiment très gentil d'aider des personnes que vous ne connaissez même pas...merci encore

Si tu as besoin d'aide pour la physique ou quoi que ce soit n'hésite pas!

ben...je sais pas, si t'as compris l'exo en physique je veux bien que tu m'aides mais sinon c'est pas grave je me débrouillerais!!!merci beaucoup!!!
par contre pour le deuxième exo...j'arrive pas à dévelloper f(x)...quand j'avais dit que j'étais nul...je le suis vraiment!!!dsl

eh bien retroussons nos manches:

on doit montrer: f(x)=0.01(x-45)²+4.75
developons le carré:
f(x)=0.01(x²-245x+45²)+4.75=
0.01x²+0.90x +20.25+4.75=0.01x²-0.9x+25.

Et voilà...
pour les variations on dérives f:

f'(x)= 2*0,01x-0.9=0.02x-0.9

Tu remarques en faisant un tableau pour x de [18;45] que f' est >0 donc f est croissante et sur [45;100] f'<0 dc f décroit....

Pour les lim ça devrait aller...
Appliques toi bien à comprendre la démarche, les maths c'est pas compliqué si on arrive à entrevoir la démarche car c'est tjs pareil... (facile à dire je sais mais bon...)

Pour la physique:

On remarque que dans la formule h=1/2 gt² n'est pa fonction du poids. Concretement celà veut dire que tu laches en même tps 1 gramme de plomb ou 10 tonnes de plomb il arriveront sur le sol en même tps...

Pour repondre à la 1)
On a h = 2m g =9.8

de la formule on tire
t²=2h/g
Soir t=racine(2h/g) car h et g sont tjs >0 donc la racine carré existe.
Tu fais l'application num...

Pour la b c'est représenter sur un graph h en fonction de t... ça devrait aller.

c) pour trouver v1 on remarque que
v1= (h(0.8s)-h(0.4s))/(0.8s-0.4s)
C'est un simple calcule de vitesse: le trajet parcouru en un temps donné...

Pour la d) et après avoir demandé à Galilée il me confirme qu'il s'agit de la gravité...

J'espère que ça ira...

En cas de pb n'hésite pas et fais connaitre ce site..; si tu en est content(e) bien entendu... Salut

merci beaucoup!!!!!!! et bien sur que j'en suis contente...je ne sais pas comment j'aurais fait autrement!!! merci énormément...