Utilisation d'une fonction auxiliaire

Bonsoir, j'aurai besoin d'une petite aide pour commencer un exercice...
La question est *Déterminer la limite de f en +∞ , f(x) = (15-2x)√x + 9x . f est définie sur [0; +∞ [ *

Merci d'avance pour vos conseils.
Loris

salut

ça ressemble à une forme indéterminée mais ce n'en est pas une : as-tu essayé de factoriser par x ?

alors j'viens d'éssayer quelque chose qui me semble marcher, j'ai posé X=√x et X²=x alors j'ai d'abord développé (15-2x)√x+9x = 15√x-2x√x+9x et donc en remplacant, je trouve 15X-2X³+9X²= X(-2X²+9X+15) et aprés je fais la limité de X et de -2X²+9X+15 et j'aboutis à lim f(x) quand x tend vers +∞ = -∞.

Mon raisonnement est-il bon?

Merci.

ok c'est une limite du genre (+∞)×(-∞).

c'est un peu sophistiqué, un cdv ici, mais ça fonctionne.

Un cdv ? ...

Et par contre aprés on me demande d'étudier le signe de la dérivée de g, g(x)=18√x-6x+15. La dérivée cest bien g'(x)= (18/2√x) - 6 ?

Merci

un changement de variable

j'écris plus correctement 18/(2√x) = 9/√x.

D'où viens le 9/√x ?

et comment fait-on pour etudier le signe d'une dérivée cme cela ?

$182x=9x\frac{18}{2\sqrt x} = \frac{9}{\sqrt x}$

il faut factoriser après avoir mis au même dénominateur !

cf classe de seconde (tableau de signes etc.)

en mettant tout sur le mm denominateur j'arrive a g'(x) = (9-6√x) / √x ?
mais jvois vraiment pas comment faire le tableau de signe =/

re.

dis, t'es en ts !

(9-6√x) / √x : signe du numérateur ? signe du dénominateur ? bilan ?

tu DOIS y arriver.