fonction avec pi et des demis cercles merci

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre mardi 6 octobre. Sa fait plus de deux semaines que j'essaye de le faire mais en vain. Je voulais savoir si quelqu'un pourrait m'aider?
merci d'avance. Je vous donne le sujet ci-dessous

On considère un demi-cercle de diamètre AB= 8, et on note D le domaine fermé limité par ce demi-cercle et le segment [AB]. M est un point du segment [AB].
On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] de façon à ce que ces demi-cercles soient dans le domaine D.
On pose AM=x. L'aire du domaine fermé, noté E, limité par ces trois demi-cercles est noté f(x), quantité qui varie en fonction de x.

Faire le dessin en prenant comme unité le centimètre; hachurer le domaine E.
Justifier que 0≤x≤8; calculer l'aire du domaine D et démontrer que 0≤f(x)≤8pi.
Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)
Calculer f(0) et f(8). Démontrer que pour tout x appartient[0;8] on a:
f(8-x)=f(x).
Déterminer x tel que f(x)=4pi
Comparer f(x) et 4pi. En déduire que l'aire du domaine E est toujours inférieur ou égale à la moitié de l'aire du domaine D; où est donc situé le point M pour que l'aire du domaine E soit maximale?
7)a) Développer la quantité T=(x-4-2√2)(x-4+2√2).
b) Démontrer que, trouver x pour que l'aire du domaine E soit égale au quart de l'aire du domaine D, revient à résoudre l'équation T=0.
c) Résoudre l'équation T=0.
d) Faire un dessin avec les deux positions possibles du point M; colorier de deux couleurs différentes les domaines E correspondants.
Résoudre l'équation f(x)=pi

si vous pouvez au moins m'aider sur les premières questions. merci

Bonjour,

Si je comprends ton énoncé , D a pour aire, l'aire du demi-disque de diamètre [AB] , or AB = combien de cm ?

(L'aire de E) = (aire de D) - (aire du demi-disque de diamètre [AM]) - (aire du demi-disque de diamètre [MB])

$fichier math$

Il n'y a rien de bien compliqué là dedans ! Tu essayes !

non c'est pas sa: AB=8cm; AM= x; MB= 8-x
D est l'aire du demi cercle de diamètre AB
E=f(x)= aire du demi cercle AM - aire du demi cercle MB
Sa fait deux semaine que j'essaye et je n'y arrive pas.
merci quand même le temps d'essayer.

Moi, quand je lis : " L'aire du domaine fermé, noté E, limité par ces trois demi-cercles est noté f(x)" ,

je comprends que E est la partie comprise entre le grand demi-cercle et les 2 petits , soit :

(L'aire de E) = (aire de D) - (aire du demi-disque de diamètre [AM]) - (aire du demi-disque de diamètre [MB])

Et quand tu écris : " non c'est pas ç(s)a: AB=8cm; AM= x; MB= 8-x " , je ne vois pas de différence avec ce que j'ai écrit sur le schéma !

Il faut calculer :

l'aire d'un demi-disque de diamètre 8 cm = aire de D

l'aire d'un demi-disque de diamètre x cm = aire du demi-disque de gauche

l'aire d'un demi-disquede diamètre 8-x cm = aire du demi-disque de droite

Si ce n'est pas cela , c'est que je ne dois plus savoir lire un énoncé , et dans ce cas, toutes me excuses pour mon incompétence !

Ton domaine E doit correspondre à la zone bleue de cet autre sujet (avec AB ≠ 8cm)

http://www.math...t-11228.html

merci. Mais un ami m'a aidée à comprendre. Je vous remercie d'avoir jété un coup d'oeil à mon message