Divisibilité(spé)

Bonjour,
Alors voilà j'aurais besoin d'aide sur cette énoncer:
Déterminer tous les couples (x;y) d'entiers tels que :
x²=y²+17
Voilà je n'arrive pas à démarrer donc si quelqu'un pouvait m'aider...
Merci

salut

déjà tâtonner sur la liste des premiers carrés peut donner qq indications, peut-être.

que dis-tu de x² - y² = 17 ? 17 étant un type de nombre bien précis.

@ toi.

17 est un nombre premier.
(x-y)(x+y)=17
Donc S={(-9;-8);(9;8)}
C'est sa?
Merci

en résolvant

1° x-y = 1 et x+y = 17 d'une part

et 2° x-y = 17 et x+y = 1 d'autre part

on obtient (9 ; et (9 ; -8).

Il faut donc le résoudre dans N?

x et y sont des entiers.

ah et il y a aussi

1'° x-y = -1 et x+y = -17 d'une part

et 2'° x-y = -17 et x+y = -1 d'autre part.

c'est ce qu'il me semblai.
donc S={(9 ; 8); (9 ; -8);(-9 ; 8);(-9 ; -8)}
C'est bien sa?

ok pour moi.