Devoir maison : Fonctions ( Aidez-moi svp !!! )

[Mymy13]

Bonjour a tous, j'ai des petits problèmes avec mon dm de math. J'aurais besion dun peu d'explication, voici le sujet :

f : x → x / √x+2

1. Déterminer ledomaine de définition de f. Celui-ci sera désormais noté I.

Je pence que la réponce est ]-2;+∞[ ( dite moi si c'est faux )

2. en déduire les variations de f sur I.

Là, je beug, je ne me rapelle plus du tous comment on fait...

3. Soit g la fonction définie par

g : x → x²/x+2

On appelle C sa coube représentative dans un repère orthogonal (O,i,j )

(a) Montrer que C est symétrique par rapport a Ω (-2;-4).

Je pence que je dois utiliser la parité, mais si oui comment ???

(b) A l'aide de la fonction f , montrer que la fonction g est strictement décroissante sur ]-2;0] , et strictement croissante sur [0;+∞[.

(c) Dresser le tableau de variation de sur son domaine de définition.

[Mymy13]

Svp c'est vraiment urgent !! :frowning2:

[stephaneenligne]

Mymy13
Bonjour a tous, j'ai des petits problèmes avec mon dm de math. J'aurais besion dun peu d'explication, voici le sujet :

f : x → x / √x+2

1. Déterminer ledomaine de définition de f. Celui-ci sera désormais noté I.

Je pence que la réponce est ]-2;+∞[ ( dite moi si c'est faux )

2. en déduire les variations de f sur I.

Là, je beug, je ne me rapelle plus du tous comment on fait...

3. Soit g la fonction définie par

g : x → x²/x+2

On appelle C sa coube représentative dans un repère orthogonal (O,i,j )

(a) Montrer que C est symétrique par rapport a Ω (-2;-4).

Je pence que je dois utiliser la parité, mais si oui comment ???

(b) A l'aide de la fonction f , montrer que la fonction g est strictement décroissante sur ]-2;0] , et strictement croissante sur [0;+∞[.

(c) Dresser le tableau de variation de sur son domaine de définition.
EST CE TROP TARD POUR VOUS REPONDRE OU PAS? car déjà la racine carrée d'un nombre négatif n'a pas de sens, donc votre domaine de définition est incorrect

[élève-creusot]

je ne comprend pas pourquoi vous n'êtes pas d'accord stéphane en ligne?

1. le domaine de definition est selon moi: √x +2>0 donc √x>-2

2. ensuite je ne suis pas sur mais: tu dervrait savoir la variation de la fonction inverse, donc tu en déduit celle de cette fonction.

pour le reste désolé mais je n'ais pas le temps

[stephaneenligne]

BONJOUR
en effet, je ne suis pas d'accord avec votre ensemble de définition, et encore moins avec la réponse de élève creusot.

Pour ce qui est de votre réponse à vous, Df serait exact si seulement nous avions une parenthèse et sans ce cas , la racine serait la racine de (x+2). A voir votre étonnement, je pense que c'est le cas. Dans ce cas, pensez à bien faire figurer le signe racine carrée sur l'ensemble de l'expression (x-2) comme ceci

[élève-creusot]

ah oui c'est vrai que la racine ne porte pas sur lensemble. Cela change tout et enfin de conte je comprend mieux votre désaccord.
L'ensemble de definition est donc: ℜ ?
car $sqrt$x)+2=0
$sqrt$x)=-2
une racine ne peut jamais etre négative,si? donc l'ensemble de definition n'est pas borné!
Quelqu'un peut me confitmer ceci?

[mathtous]

Si c'est √x + 2 , il faut x ≥ 0
Si c'est √(x+2) , il faut x+2 > 0 i.e. x > -2 ( avec ici des inégalités strictes à cause du quotient )