Barycentre



  • Bonjour à vous
    Je n'arrive pas à résoudre ce problèmes concernant les barycentres (pour moi il me manque trop de données). Je vous remercie d'avance de vous interressez à ce porblèmes et d'y répondre :

    A et B sont deux points disctinct donnés du plan.
    1 a) Constuire le barycentre G de (A, 2) et (B,1). (Ici je ne vois pas où le placer)
    b) Pour tout point M du plan, exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)

    2a) Quel est l'ensemble E1, des points M pour lequel les vecteurs 2MA+MB et AB son colinéaires ?
    b) Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ;
    ||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = AB(pas vecteur) ?
    c)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ;
    ||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = 3MA(pas vecteur) ?
    d) représenter E1, E2 et E3 sur une même figure


  • Modérateurs

    Salut.

    Il ne manque pas d'information.
    Pour la 1) a), revient à la définition du barycentre.

    G=Bar{(A,2);(B,1)}, donc: 2GA^\rightarrow+1GB^\rightarrow = ?

    Avec les relations que tu en déduiras, tu pourras faire la suite(le manque d'information ne paraîtra plus).

    @+



  • 'soir Haruko.
    Merci d'utiliser les smileys en dessous de la zone de saisie pour faire tes vecteurs. C'est la petite flêche en dessous à droite d'"indice".



  • Je vous remercie de m'avoir aider mais j'aurais encore besoin d'aide.(c'est Haruko mais j'ai perdu le mot de passe alors j'ai du refaire un compte :frowning2:)

    Voila mon dessin : (j'ai pris des mesures simples pour faciliter la tâche)

    [img=http://img364.imageshack.us/img364/5655/math5bn.th.png]

    D'après vous c'est juste ?

    Sinon je redonne les questions et là où j'ai avancé :

    1b) Pour tout point M du plan, exprimer 2 M->A+M -> B en fonction de M -> G.

    De côté cela donne ceci a peu près (corriger moi si je me trompe) :
    2M -> A+M -> B = -> 0
    2(M -> G+G -> A) + (M -> G+G -> B) = -> 0
    2M -> G+2G -> A+M -> G+G -> B = -> 0
    3M -> G = -G -> A - G -> B
    3M -> G = A -> G+B -> G

    Est-ce que j'ai juste ?

    Sinon le reste je comprend vraiment rien 😕 :
    2a) Quel est l'ensemble E1, des points M pour lequel les vecteurs 2M -> A+M -> B et A -> B son colinéaires ?
    b) Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ;
    ||2M -> A+M -> B|| = AB ?
    c)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ;
    ||2M -> A+M -> B|| = 3MA ?
    d) représenter E1, E2 et E3 sur une même figure

    Je vous serez éternellement reconaissant pour votre aide 😄



  • On te demande d'exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)
    et toi tu exprimes MG ^\rightarrow en fonction de AG ^\rightarrow et BG ^\rightarrow
    Sers toi de la formule du cours sur le barycentre qui dit que pour tout M du plan
    (a+b) MG ^\rightarrow = aMA ^\rightarrow + bMB ^\rightarrow



  • Zorro
    On te demande d'exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)
    et toi tu exprimes MG ^\rightarrow en fonction de AG ^\rightarrow et BG ^\rightarrow
    Sers toi de la formule du cours sur le barycentre qui dit que pour tout M du plan
    (a+b) MG ^\rightarrow = aMA ^\rightarrow + bMB ^\rightarrow



  • si tu ne l'as pas vue tu peux la retouver par Chasles
    2GA^\rightarrow +GB ^\rightarrow = 0 ^\rightarrow
    2(GM^\rightarrow + MA^\rightarrow ) + GM^\rightarrow + MB^\rightarrow =0^\rightarrow et à toi de conclure

    Le reste doit ressembler à des exercices que tu as fait en classe. Pour les lieux géométriques c'est toujours les mêmes notions qui sont utilisées.


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