Construction du barycentre de points pondérés

Bonjour à vous
Je n'arrive pas à résoudre ce problèmes concernant les barycentres (pour moi il me manque trop de données). Je vous remercie d'avance de vous interressez à ce porblèmes et d'y répondre :

A et B sont deux points disctinct donnés du plan.
1 a) Constuire le barycentre G de (A, 2) et (B,1). (Ici je ne vois pas où le placer)
b) Pour tout point M du plan, exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)

2a) Quel est l'ensemble E1, des points M pour lequel les vecteurs 2MA+MB et AB son colinéaires ?
b) Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ;
||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = AB(pas vecteur) ?
c)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ;
||2MA(vecteur)+MB(vecteur)|| = 3MA(pas vecteur) ?
d) représenter E1, E2 et E3 sur une même figure

Salut.

Il ne manque pas d'information.
Pour la 1) a), revient à la définition du barycentre.

G=Bar{(A,2);(B,1)}, donc: 2GA $→^\rightarrow$ +1GB $→^\rightarrow$ = ?

Avec les relations que tu en déduiras, tu pourras faire la suite(le manque d'information ne paraîtra plus).

@+

'soir Haruko.
Merci d'utiliser les smileys en dessous de la zone de saisie pour faire tes vecteurs. C'est la petite flêche en dessous à droite d'"indice".

Je vous remercie de m'avoir aider mais j'aurais encore besoin d'aide.(c'est Haruko mais j'ai perdu le mot de passe alors j'ai du refaire un compte :frowning2:)

Voila mon dessin : (j'ai pris des mesures simples pour faciliter la tâche)

[img=http://img364.imageshack.us/img364/5655/math5bn.th.png]

D'après vous c'est juste ?

Sinon je redonne les questions et là où j'ai avancé :

1b) Pour tout point M du plan, exprimer 2 M->A+M -> B en fonction de M -> G.

De côté cela donne ceci a peu près (corriger moi si je me trompe) :
2M -> A+M -> B = -> 0
2(M -> G+G -> A) + (M -> G+G -> B) = -> 0
2M -> G+2G -> A+M -> G+G -> B = -> 0
3M -> G = -G -> A - G -> B
3M -> G = A -> G+B -> G

Est-ce que j'ai juste ?

Sinon le reste je comprend vraiment rien :
2a) Quel est l'ensemble E1, des points M pour lequel les vecteurs 2M -> A+M -> B et A -> B son colinéaires ?
b) Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ;
||2M -> A+M -> B|| = AB ?
c)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ;
||2M -> A+M -> B|| = 3MA ?
d) représenter E1, E2 et E3 sur une même figure

Je vous serez éternellement reconaissant pour votre aide

On te demande d'exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)
et toi tu exprimes MG $→^\rightarrow$ en fonction de AG $→^\rightarrow$ et BG $→^\rightarrow$
Sers toi de la formule du cours sur le barycentre qui dit que pour tout M du plan
(a+b) MG $→^\rightarrow$ = aMA $→^\rightarrow$ + bMB $→^\rightarrow$

Zorro
On te demande d'exprimer 2MA(vecteur) + MB(vecteur) en fonction de MG(vecteur)
et toi tu exprimes MG $→^\rightarrow$ en fonction de AG $→^\rightarrow$ et BG $→^\rightarrow$
Sers toi de la formule du cours sur le barycentre qui dit que pour tout M du plan
(a+b) MG $→^\rightarrow$ = aMA $→^\rightarrow$ + bMB $→^\rightarrow$

si tu ne l'as pas vue tu peux la retouver par Chasles
2GA $→^\rightarrow$ +GB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
2(GM $→^\rightarrow$ + MA $→^\rightarrow$ ) + GM $→^\rightarrow$ + MB $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$ et à toi de conclure

Le reste doit ressembler à des exercices que tu as fait en classe. Pour les lieux géométriques c'est toujours les mêmes notions qui sont utilisées.