Montrer que des droites sont parallèles en utilisant les vecteurs

Bonjour a tous ! j'ai un exercice sur les vecteurs mais je bloque sur la derniere question donc pourriez vousm'aider svp ; le voici :
ABCD est un tétraéde. I est le milieu de l'arête[BC], G est le centre de gravité du triangle BCD et L est le point tel que $al⃗=1/3ad⃗\vec{al} = 1/3 \vec{ad}$ .

faire une figure sa j'ai fait
2)exprimer le vecteur LD en fonction du vecteur AD et le vecteur DG en fonction du vecteur DI ;; sa donne : $ld⃗=2/3ad⃗\vec{ld} = 2/3 \vec{ad}$ et $dg⃗=2/3ad⃗\vec{dg}= 2/3\vec{ad}$
En déduire que les droites (AI) et (LG) sont parrallèle : et la je bloque .....

donc j'aimerai un peu d'aide svp merci d'avance