Démontrer qu'un quadrilatère est parallélogramme à l'aide des vecteurs

[MrsMathilde]

Bonjour,

Dans un DM, l'exercice suivant m'est demandé.
Le problème c'est que je ne sais pas comment démontrer que BCDE est un parallélogramme, je pense qu'il faut que j'utilise la relation de Chasles et montrer que vecteur de AB - vecteur de AC = vecteur de AE - vecteur de AD mais après je ne sais pas.

On prend cinq points A,B,C,D et E dans le plan.

1. Démontrer que si vecteur de AB + vecteur de AD = vecteur de AC + vecteur de AE , alors BCDE est un parallélogramme.
   2)Réciproquement, montrer que si BCDE est un parallélogramme, alors vecteur de AB + vecteur de AD = vecteur de AC + vecteur de AE.

Merci de m'aider.

[Zorro]

Bonjour,

-AC${}^{\to }$ = quoi ?

Donc BA${}^{\to }$ - AC${}^{\to }$ = quoi ?

Tu fais pareil avec AE${}^{\to }$ - AD${}^{\to }$ !

[MrsMathilde]

Pourquoi faire de soustractions ?