calcul intégrale cosinus

Bonjour,

je cherche à calculer analytiquement $∫0πa+bcos⁡θdθ\int_{0}^{\pi }{\sqrt{a+b\cos \theta } d\theta }$
quelqu'un a-t-il une idée ou mieux la solution

Salut hatha,

Si tu veux juste une solution, je pense qu'une calculatrice qui fait du calcul formel ou même un logiciel de calcul pourrait te la donner.
J'ai pas trop le temps de creuser le problème maintenant mais peut-être qu'en faisant un changement de variable en x=cos(θ) puis une intégration par partie ça pourrait fonctionner, je te laisse creuser la question, en espérant que ça puisse marcher comme ça...

kanial
Salut hatha,

Si tu veux juste une solution, je pense qu'une calculatrice qui fait du calcul formel ou même un logiciel de calcul pourrait te la donner.
je reste surpris, la solution ne me paraît pas triviale. Je n'ai pas ce type d'aide

J'ai pas trop le temps de creuser le problème maintenant mais peut-être qu'en faisant un changement de variable en x=cos(θ) puis une intégration par partie ça pourrait fonctionner, je te laisse creuser la question, en espérant que ça puisse marcher comme ça...j'ai suivi cette voie mais je tombe sur un quotient irrationnel

Oui effectivement j'ai tapé ça sur ma calculatrice et le résultat était plutôt moche aussi.

Effectivement ce que je t'ai dit n'aboutit pas du tout, il y aura toujours une racine pour embêter.
Je voudrais savoir tu es en quelle section/classe ? Tu vois quoi comme cours en ce moment ? (ça évitera de partir dans tous les sens...)

Bonjour,

Pour faire ce calcul, un changement de variable simpose... et si on posait x = cos Θ...