3. fonction dans un trapèze

fonction dans un trapèze

  • S

    Bonjour pourriez-vous me résoudre le problème ?

    ABCD est un trapèze rectangle tel que AB = 6 cm, CD = 2 cm, AD = 4 cm. M est un point de [AD]. On pose AM = x cm.

    On construit le rectangle AMNP inscrit ABCD comme sur la figure.

    [PAS DE FIGURE DESOLE]

    1. Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB).

    a. Montrer que le triangle BCH est isocèle rectangle.

    b. Montrer que le triangle BPN est isocèle retangle.

    c. Montrer que AM = BP = x.

    2. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

    3. Démontrer que : aire (AMNP) = 6x - x².

    4. a. Calculer l'aure du trapère ABCD.

    b. Calculer l'aire des triangles CDM et ABM.

    c. En déduire que : aire (BCM) = 12 - 2x.

    5. On pose F(x) = 6x - x² et g(x) = 12 -2x.

    [et alors, on en fait quoi de F(x) et g(x) ? NdZ]

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