exo math a propos de dérivée =/

si l'un d entre vous pourez me mettre sur la piste ...
car la je galeère beaucoup a résoudre cette exercice :

on dispose d'une feuille de papier ABCD en format 21*29.7.
On plie cette feuille de façon a amener le coin A en un point A'de [B;C]
la feuille es pliée suivant [P;Q] et AQ est la largeur de la partie repliée .
on pose x= AQ et y=AP.

a) on suppose 10.5 < x < 21 . interpreter cette condition .

Ici j ai répondu que x était strictement plus grand que 10.5 puisque la moitié du coté AB est 10.5 donc lorsque l on plie la feuille en deux A'B=10.5 or la, A' sur le segment BC perpendiculaire à B donc par deduction x > 10.5
et x < 21 parce que la largeur de la feuille n'est pas totalement repliée ( voir segment BQ)

por les questions b et c je me suis a peu prés débrouiller mais pour ls questins suivates c est le vide complet ...

d) en remarquant que ce trapeze peut etre décomposé en trois triangles rectangles, calculer d'une autre facon l aire du trapeze ABA'p en fonction de x et de y .

e) déduire des deux questions précedente que l'on a : y= x racine( 21/(2x-21) )

on se propose de determiner x pour que la longueur du pli soit minimale.
a) calculer en fonction de x la longueur PQ du pli
b) soit f la fonction définie sur ]10.5;21[ par : f(x) = racine( 2x^3)/(2x-21) ) Montrer que la dérivée de f est du signe de 4x-63
c) en déduire la valeur de x pour laquelle la longueur du pli est minimale et calculer la longueur PQ dans ce cas

3on se propose de determiner x pour que l aire de la partie repliée soit minimale .
a) calculer en fonction de x l aire du triangle APQ.
b) soit g la fonction définie sur ]10.5;21[ par g(x) = (x^4) /( 2x -21 ) montrer que la derivée de g est du signe de x (x-14)

**** Edit de Zorro : ajout d'espace pour régler un souci d'affichage et suppression du gras ... il y avait trop de balises .....****

merci par avance de vos reponses. et désolé des fautes de frappe =/

Bonjour,

Es tu parvenu à determiner les trois triangles rectangles formant le trapèze ?