Fonction aire d'un rectangle

Bonjour tout le monde,

D'abord voici mon sujet : **** Lien non autorisé donc supprimé par Zorro ****

Dites moi si c'est juste :

Completer le tableau

Regarder sur le sujet si c'est visible^^

F(x) est donné par cette expression car f(x) = Aire AMEP + Aire EGCF
Or avec l'exercice précédent on a montrer que aire AMEP = x² et Aire EGCF (8-x)(10-x)
Donc f(x) = x²+(8-x)(10-x)
=x²+(80-8x-10x+x²)
=x²+80-18x+x²
=2x²-18x+80.

3)a)

L'aire d'un carré est donné par longueur coté x longueur coté soit ici 8x10 donc ABCD = 80cm²

3)b)

On sait que le grand carré a une aire de 80cm². Dire que l'aire hachurée est egale a l'aire non hachurée voudrait dire que l'aire de AMEP est egale a l'aire MBGE
et que aire PEFD est egale a l'aire EGCF.
Pour que l'aire des carrée soit la meme, il faut qu'ils aient la meme longueur d'un de leur cotés.
Pour que l'aire des de rectangle soit egales, il faut qu'ils aient la meme hauteur et la meme largeur.
On peut donc dire que aire AMEP = aire MBGF et que aire PEFD = aire EGCF
et que (aire AMEP + Aire EGCF) + (aire MBGF + aire PEFD) = 80
Donc s'ils sont egales, l'aire hachuré represente la moitié de l'aire totale soit 40 cm².

Est-ce possible de le demontrer par calcul ?

On va developper chaque equation pour obtenir l'equation b)

a) 2x²-18x+80=40 -> 2x²-18x+40=0

c) 4x²-36x+80=0 -> chaque menbre divisé par 2 -> 2x²-18x+40=0

d) 4x²-36x+81=1-> 4x²-36x+80=0 -> divise par 2 chaque menbre -> 2x²-18x+40=0

e) (2x-9)²=1 -> (2x-9)(2x-9)=1 -> 4x²-18x-18x+81=1 -> 4x²-36x+80=0 -> divise par 2 chaque menbre

Je bloque.
Je bloque.

Exercice 2)

1/ je bloque

2/je bloque

Bonjour,

reponse 1 et 2 sont correctes.

3a) Ce n'est pas l'air d'un carré mais l'aire d'un rectangle.

3b) Ton raisonnement est correcte... mais tu peux le calculer en utilisant la fonction f trouvé précédemment.

le raisonnement est correcte mais au lieu d'utiliser des phrases comme "chaque membre est divisé par 2" met en avant la factorisation 2(2x²-18x+40) et raisonne à l'aide la formule "si et seulement si" ou par équivalence "<=>" .
Pense à faire passer le 1 de l'autre côté de l'égalité et n'oublie pas que "les formules remarquables sont faites pour être remaquées".
Utilise les reponses de la question 2, la question 4 et la question 5. N'y vois-tu pas un cheminement ?

Exercice 2: Pourquoi ne pas intoduire une fonction comme dans l'exercice 1 ?

Bon courage...

studypass
Bonjour,

reponse 1 et 2 sont correctes.

3a) Ce n'est pas l'air d'un carré mais l'aire d'un rectangle.

3b) Ton raisonnement est correcte... mais tu peux le calculer en utilisant la fonction f trouvé précédemment.

le raisonnement est correcte mais au lieu d'utiliser des phrases comme "chaque membre est divisé par 2" met en avant la factorisation 2(2x²-18x+40) et raisonne à l'aide la formule "si et seulement si" ou par équivalence "<=>" .
Pense à faire passer le 1 de l'autre côté de l'égalité et n'oublie pas que "les formules remarquables sont faites pour être remaquées".
Utilise les reponses de la question 2, la question 4 et la question 5. N'y vois-tu pas un cheminement ?

Exercice 2: Pourquoi ne pas intoduire une fonction comme dans l'exercice 1 ?

Bon courage...

3a) Ah oui scuz mais sinon c'est sa^^

3b) x²+(8-x)(10-x) = x(10-x)+x(8-x)
j'arrive a 2x²-18x+80 = 18x+2x² mais je bloque après..

Oki^^
Donc je doit trouver une identité remarquable..
4x²-36x+80 = 0
V80 = 4V5²
4x²-(6²)x+(4V5)²
Et après je voit pas du tout ..
En développant f(x) on trouve A(x), or A(x) = 40
Donc si aire hachuré = aire non hachuré (imaginons que aire ,non hachuré = g(x))
On voit qua la question 5 )
2x²-18x+80 = 40 Or 2x²-18x+80 c'est l'air noté f(x) donc f(x) = g(x)
On nous dit que f(x) = A(x) = 40 donc g(x) = 40
Si g(x) et f(x) = 40 alors 80-g(x)-f(x)=0 ; 80-40-40=0.

Exercice 2:

Enfaite c'est pas que je bloque c'est que j'arrive a des truks du genre 4x²-36x+80 = 0 mais je sais pas comment trouver x!

3a) oui c'est bien cela.

3b) ton égalité est fausse... c'est la somme des aires qui doit faire l'aire de ABCD comme tu l'indique dans ton raisonnement. On ne te demande pas la valeur de x. Lis bien ton énoncé.

Revois les 3 idéntités remarquables à connaitre. Tu n'utilises pas la bonne. N'oublie pas qu'il faut d'abord chercher à factoriser avant de penser au développement.
Pars de la reponse à la question 3b). Tu as quelque chose de la forme f(x) = --. Ensuite tu déroules en utilisant les reponses à tes questions. Prends du recul et regarde l'exercice dans son ensemble.

Exercice 2 : Raisonne comme cela a été fait dans la question 4 de l'exercice 1.

studypass
3a) oui c'est bien cela.

3b) ton égalité est fausse... c'est la somme des aires qui doit faire l'aire de ABCD comme tu l'indique dans ton raisonnement. On ne te demande pas la valeur de x. Lis bien ton énoncé.

Revois les 3 idéntités remarquables à connaitre. Tu n'utilises pas la bonne. N'oublie pas qu'il faut d'abord chercher à factoriser avant de penser au développement.
Pars de la reponse à la question 3b). Tu as quelque chose de la forme f(x) = --. Ensuite tu déroules en utilisant les reponses à tes questions. Prends du recul et regarde l'exercice dans son ensemble.

Exercice 2 : Raisonne comme cela a été fait dans la question 4 de l'exercice 1.

3b)
x²+(8-x)(10-x) + x(10-x)+x(8-x) =80
2x²-18x+80 + 18x+2x² =80
4x²+80=80 c'est sa ?

a²-2ab+b² non ? mais après je sais pas comment le remettre en facteur ...

f(x) = 40 pour que les 2 aires soit egales
A(x) = 40 A=Aire donc A(x)=40cm² et on nous dit que A(x) = 2x²-18x+80 et au debut de l'exo on montre que f(x) = 2x²-18x+80 Donc A(x) = f(x) et si A(x) =40 alors F(x) =40 cm² ???

exo 2 )

Je vois toujours pas comment faire tu peux pas donner un exemple avec la 1er question et j'essai avec la deux ?

3b) relis ton enoncé. Que te demande t on ?

5a) Connais tu celle avec a² - b² ? Essaie de faire passer le 1 de l'autre côté de l'égalité.

Lol

f(x) = 40 <=> 2x² -18x + 80= 40 <=> .... <=> x =

Exo 2 : concentre toi d 'abord sur l'exercice 1 pour le maitriser comme il faut et bien comprendre la logique de la personne qui fait l'exercice. Pose toi la question :"Qu'est ce qu'on me faire trouver ?"

studypass
3b) relis ton enoncé. Que te demande t on ?

5a) Connais tu celle avec a² - b² ? Essaie de faire passer le 1 de l'autre côté de l'égalité.

Lol

f(x) = 40 <=> 2x² -18x + 80= 40 <=> .... <=> x =

Exo 2 : concentre toi d 'abord sur l'exercice 1 pour le maitriser comme il faut et bien comprendre la logique de la personne qui fait l'exercice. Pose toi la question :"Qu'est ce qu'on me faire trouver ?"

3b) Valeur de f(x) pour que aire hachuré = aire non hachurée

aire hachuré x²+(8-x)(10-x)
aire non hachurée = x(10-x) + x(8-x)

80-aire non hachuré = aire hachurée ? oui je sais je suis con x)

Ok en developpant si je me chie pas on a 4x²-36x+81 =1
a²-b² = (a-b)(a+b)
C'est bien ce que je penser dès le debut mais j'etait pas sur mais j'arrive pas a determiner b :S
Je me chier de question enfaite.. je sais pas si sa a un rapport mais a la calculette je trouve M = 4cm de a ou 5cm de a
et en faisant 40/8 ou 40/10 j'ai 4 et 5 lol

f(x) = 40 <=> 2x² -18x + 80= 40 <=> (2x-9)²=1 <=> x =4 ou x=5 c'est sa ?

Exo 2 :

Ba on cherche une valeur de x donc on doti arriver a une equation ...^^

Bonjour,

Pour savoir comment envoyer un scan ou une image et quels sont les scans tolérés ici, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

Insérer une image dans son message

Merci de respecter les consignes en vigueur ici (type de scan, dimension de l'image , lisibilité .... etc )

3b ) Tu dois arriver à un résultat f(x) = -- . C'est tout ce qu'on te demande. Tu n'as pas besoin de développer ton calcul

il ne faut pas développer. (2x-9)² = 1 <=> (2x-9)² - 1 =0. On reconnait alors a² - b² =
C'est l'idée, à exploiter davantage.

Exo 2 : Oui c'est une bonne idée d'arriver à une équation et de la résoudre

3b) On doit pas justifier alors ?

(2x-9)²-1=0 -> (a+b)(a-b) c'est pour a²-b² , la on a des paranthèse non ?
faut que j'arrive a repondre a la 5 alors...

Exo 2 :

J'ai les 2 equations , le truk c'est que j'arrive pas a factoriser encore une fois.

Je crois qu tu va y passé du temps a m'expliquer x) mieu vaut que tu me donne des exemples et je le fais avec mon sujet

Erf study c'est deco personne pour continuer son explication ? :s

Salut Ceasars,

si tu veux à tout prix une réponse sans faire l'effort de te plier aux règles en vigueur , ici , il va falloir trouver un autre forum gratuit ou payant !

Merci de lire les 2 messages écrits en rouge dans la page d'accueil !

Pour savoir combien il faut mettre d'exercices dans une discussion : Poster son 1er message ici

Pour les scans autorisés : Insérer une image dans son message

Desolé pour le scan, et pour l'exercice j'avais pas vu je me suis inscrit directement.

Y'a moyen de m'aider sinon ?

Alors si tu veux de l'aide, tu recopies chaque exo dans une discussion différente, tu ne t'impatientes pas ! Ici on ne passe pas nos journées à attendre que quelqu'un ait besoin de notre aide , on bosse et on vit comme tout le monde, en dehors du forum !

J'ai pas dit le contraire ^^ je recrée alors ?

Tu peux rester ici pour le premier exo mais pour recevoir de l'aide , il faut que tu nous envoies l'énoncé.

Si tu as un deuxième exo , il faut créer une nouvelle discussion !

Exercice 1 : ABCD est un rectangle. On donne AD=8cm et AB= 10cm
M est un point quelconque du segment AB. on construit le carré AMEP et le rectangle AGCF, on note x le segment AM avec x > 8 et f(x) l'aire du carrée +rectangle.(soit l'aire hachuré)

3b) Quelle valeur doit prendre f(x) pour avoir aire hachuré = aire non hachuré

Je trouve f(x) = 40 mais je sais pas si il faut le prouver.

résoudre (2x-9)²=1
D'après les questions precedentes ou faut il placer M pour que aire hachuré = aire non hachuré

Ceasars
3b) On doit pas justifier alors ?

(2x-9)²-1=0 -> (a+b)(a-b) c'est pour a²-b² , la on a des paranthèse non ?
faut que j'arrive a repondre a la 5 alors...

Exo 2 :

J'ai les 2 equations , le truk c'est que j'arrive pas a factoriser encore une fois.

3b) La justification n'est pas un luxe. Au lycée, le résultat importe peu ce qui compte c'est le moyen d'y parvenir.

Pour le reste, je te laisse chercher...