exercice racine carrée

Bonjour , Il y a un exercice sur lequel je planche depuis jeudi et qui est a faire pour Mardi . Je n'arrive pas a y résoudre aidez moi svp . Merci d'avance a ceux qui accorderont de leurs temps pour me répondre !^^

avant l'exercice ci-dessous , il y a un autre exercice on l'on demander de donner l'expression conjuguée de 5+√6 et de 1-4√2 : j'ai mis 5+√6=5-√6 et 1-4√2=1+4√2

exercice :

1/(1+√3) = 1-√3/(1+√3)(1-√3) = 1-√3/.... = ...+...√3

1/(-2+5√2) = -2-5√2/(-2+5√2)(-2-5√2) = -2-5√2/....=...+...√2
/ = diviser
√ = racine carrée

svp , aidez moi a compléter ces pointiller

Aprés on me demande , sur le même modèle de calculer l'inverse de 5+√6 et de 1-4√2
aidez moi pliise... Je voudrait surtout savoir comment mettre ces résultat sous la forme de a+b√n :frowning2:

bonsoir !
avant toute chose, je veux vous expliquer pourquoi on uilise cette fameuse expression conjuguée : Elle est bien pratique en effet car elle permet d'appliquer l'identité remarquable (A-B)(A+B)=A²-B²

l'expression conjuguée de 5+√6 est bien 5-√6 dans ce cas A=5 B=√6
de même l'expression conjuguée de 1-4√2 est bien 1+4√2 A=1 B=4√2

quand vous multipliez par la quantité conjuguée vous obtenez A²-B² et de ce fait, si A ou B présente une racine carrée, en passant au carré, vous vous éliminez le problème de la racine carrée.

est ce que vous me suivez ou pas?

oui pour l'instant sa va^^

MissLinoa
oui pour l'instant sa va^^

donc c'est bon, vous avez su terminer l'exercice : à chaque fois vous obtenez une expression conjuguée qui vous ramène à A²-B²
indiquez moi ce que vous trouvez, je vous dis si vous êtes sur la bonne voie

Pour le 1er :

1/(1+√3) = 1-√3/(1+√3)(1-√3) = 1-√3/1²-(√3)²= 1-√3 / -2 = (1/-2 )-(√3/-2 ) ?

C'est l'heure du couvre-feu je reviendrai demain merci encore pour votre aide !

attention - par - = + donc il faut simplifier la deuxième partie :

1/(1+√3) = 1-√3/(1+√3)(1-√3) = 1-√3/1²-(√3)²= 1-√3 / -2 = (1/-2 )-(√3/-2 ) = (moins un demi) + (racine de 3 /2)

autrement c'est bien continuez

d'accord merci de votre aide mas comment doit-je mettre (-1/2)+√(3/2) sous la forme de a+b√3 ?

PS : 1/(1+√3) = 1-√3/(1+√3)(1-√3) = 1-√3/1²-(√3)²= (1-√3)/-2 = ....

j'ai mis les parenthèse oubliez^^

c'est bon je crois que j'ai compris , merci de votre aide stephane^^

sous la forme a + b √3

$−12+32=−12+123\frac{-1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{-1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt3$

@+