Mise en équation 3x3

Bonsoir,

J'ai beau retourner dans tous les sens l'exercice, je n'arrive pas à faire un système avec ces données! Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.

Voici le sujet:

" On veut constituer avec 47000€ trois parts que l'on place respectivement à 3%, 4% et 5% de manière que chacune produise au bout d'un an le même intérêt. Calculez chaque part. "

Bonjour,

Commence par choisir les inconnues, puis écris les équations.

Je pense que c'est :

Soit x la part à 3%
Soit y la part à 4%
Soit z la part à 5%

Mais pour le système je ne sais pas comment l'écrire.

Salut alexia,

Oui les inconnues sont bien choisies, il faut maintenant que tu trouves des équations pour les relier. La première chose est que tu sais que la somme totale est 47000 euros. Ensuite tu cherches x, y et z pour que les intérêts soient les mêmes pour chaque placement au bout d'un an...

Salut,

Déjà il y aura x + y + z = 47000
Ensuite je pense 0,3x + 0,4y + 0,5z = 0
Et la troisième je ne sais pas.

Alors c'est bon pour la première, mais la deuxième ne va pas, ce que l'on veut c'est d'une part que la somme x placée à 3% rapporte la même chose que la somme y placée à 4% et d'autre part que la somme x placée à 3% rapporte la même chose que la somme z placée à 5%...

Alors ça serait:

x + y + z = 47000
0,3x + 0,4y = 0
0,3x + 0,5z = 0

Ah presque !
Ce que l'on veut c'est que les intérêts rapportés par la somme x soient égaux à ceux rapportés par la somme y ! (idem pour l'autre)

Ah d'accord!

x + y + z = 47000
0,3x = 0,4y
0,3x = 0,5z

Voilà !! Il n'y a plus qu'à résoudre !

Merci beaucoup!!
Bonne soirée!

De rien, bonne soirée à toi aussi !