dérivation de la fonction partie entière

Bonsoir!
je dois faire cet exercice et je bloque à cause de la fonction partie entière sur laquelle on ne nous a rien dit!

Soit E la fonction "partie entière" et h la fonction telle que h(x)=E(-x)
a) Montrer que h ets dérivable sur ]0;1[ et déterminer h'(x) sur ce même intervalle.
b) Déterminez l2= lim h'(x) quand x tend vers 0.
c) h est-elle dérivable en 0? Si oui, comparer h'(0) et l2.

Pour moi la fonction h est une fonction composée de la forme VoU avec V(x)= E(x) et U(x)=-x donc la dérivée de h: h'=V'(u)xU'
Mais comme je ne connais pas la dérivée de la fonction partie entière, je suis totalement bloquée!
Je vous remercie à l'avance de votre aide qui sera la bienvenue!

Bonjour,

Pour tout x de ]0;1[ , on a 0 < x < 1

Donc dans ce cas par quoi est encadré -x ?

Donc dans ce cas que vaut E(-x) ?

bonjour,
-x est encadré par -1 > x > 0 ... :s?

mais je vois pas en quoi ça me permet de dire que la fonction est dérivable, je suis désolée, je ne suis vraiment pas douée en maths!
Pour ce qui est en E(-x)... je ne sais pas du tout!

Pour moi, je me trompe surement, mais la dérivée de la fonction partie entière est égale à 0 car sur ]0;1[, la tangente à la courbe est confondue avec l'axe des abscisses donc la dérivée de la fonction est nulle.
c'est ce à quoi j'ai pensé ce matin, si vous pouviez me dire si je dois continuer par là où si il faut que j'oublie tout ça...
merci d'avance!

-x est dérivable sur cet intervalle ouvert ....
c'est une fonction de référence. Sinon repartir de la définition de la dérivation à l'aide des limites mais cela me semble bien inutile.

Bonjour vin's

vin's
bonjour,
-x est encadré par -1 > x > 0 ... :s?
Petite erreur, tu écris finalement que -1>0 ... ce qui n'est pas vrai bien sûr !

Pour tout x de ]0;1[ :

0 < x < 1
On multiplie par -1 cette inégalité, on inverse donc le signe :

0 > -x > -1 soit

-1 < -x < 0

Je ne connais pas la partie entière, alors j’ai jeté un œil sur le net : Par définition, E(x) = n avec n entier relatif tel que n ≤ x < n+1

Donc pour tout x de ]0;1[ alors (–x) ∈ ]-1;0[ donc E(-x) = -1

Sur ]0;1[ alors h(x) = -1

Je pense que c'est cette fonction qu'il faut étudier.

Alors en Ter S , il faudrait éviter d'écrire que -1 est supérieur à 0 et il est indispensable de savoir passer d'un encadrement de x à celui de -x ou 1/x , ou autre, tu vas en avoir besoin !

Bon si 0 < x < 1 ; alors -1 < -x < 0 ; donc E(-x) = -1

Donc si 0 < x < 1 la fonction Partie Entière est égale à une fonction constante qui est une fonction dérivable , sa dérivée étant nulle.

Ah je n'ai pas rafraichi mon écran avant d'envoyer ma réponse !

Et babgeo a mis une réponse qui va dans le même sens que la mienne.