Suite définie à l'aide d'une fonction



  • je n'arrive pas du tout a faire cette exercice est que quelqu'un peut m'aider? merci d'avance pour votre aide.

    on considère la suite (Un) par :

    U0=0 et Un+1=(2Un+3)/(Un+4)
    pour n appartenant N

    1) soit I l'intervalle [O;1]. on considère la fonction f définie sur I par f(x)=(2x+3)/(x+4)

    a) étudier les variations de f en déduire que, pour tout réel x de I, f(x) appartient a I.

    On admet que pour tout entier naturel n, Un appartient à l'intervalle I

    b) représenter graphiquement f dans un repére orthogonal d'unité graphique 10cm

    c) en utilisant le graphique précédent, placer les point A0 A1 A2 A3 d'ordonnée nulles est d'abscisses U0 U1 U2 U3

    que suggère le graphique concernant le sens de variation de la suite (Un) et sa convergence?

    2) on considére la suite (Vn) definie sur N par :
    Vn=(Un-1) / ( Un+3)

    a) démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

    b) en déduire la limite de la suite (Vn)

    c) exprimer Un en fonction de Vn

    d) en déduire la convergence de la suite (Un) et sa limite



  • Bonjour,

    Comme je te l'ai dit sur l'autre post, tu ne peux pas ne rien essayer. Prenons la question 1a) comment fais tu pour étudier les variations de f ?



  • je sais meme pas ca...je sais c'est deseperant...



  • Pour trouver le sens de variation d'une fonction :

    • Trouver le domaine de dérivalibilité de la fonction
    • Dériver la fonction
    • Trouver le signe de la dérivé
    • Dresser le tableau de variations

    Essaie...



  • BONJOUR,

    Quand tu seras revenu(e) sur terre (il n' y a pas 36 manières de déterminer les variations d'une fonction ! et tu en auras au moins une à faire le jour du bac ! )

    pour l'utilisation de la représentation graphique d'une fonction pour étudier le comportement d'une suite , j'ai créé une fiche : voir cette fiche


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