Ensemble de définition ?

[magaliedudu]

coucou, voila enfète j'ai du mal avec les ensembles de définitions :S
j'ai comprit les bases mais je ne comprend pas pourquoi
racine carré de x-1 est égale à R-{1+l'infini} C'est se " + l'infinit que je ne comprend pas . pourquoi rajoute t'on cela .Et quand faut-il le rajouté ?

merci d'avance de votre aide : ) .

[studypass]

Bonjour,

Si on reprend √(x-1), il faut que ce qu'il y a sous la racine soit positif.

Essayons donc de trouver quand x-1 est positif.
On cherche à résoudre x - 1≥ 0
ce qui nous donne x ≥1.

Il y a plusieurs façon d'écrire x ≥ 1, on peut le noter x ∈ [1; +∞[ (le crochet est toujours ouvert en ∞), ou encore on peut passer par une notation contraire.
On veut que x soit plus grand que 1, ce qui revient aussi à dire que l'on veut tous les réels sauf ce qui sont plus petits que 1, dans ce cas là on écrire x ∈ $mathbbR$ / ]-∞;1[. Généralement, on utilise cette notation quand il faut exclure seulement certaines valeurs, rarement pour ne pas dire jamais avec des intervalles.

Voila j'espere que cela est clair pour toi.... Si tu as des questions, n'hésite pas.

[Iron]

Salut Studypass,

Pour éviter les ℜ, on peut écrire les ensembles $mathbbR$, $mathbbQ$, $mathbbZ$ etc ... en tapant ens_R tout collé sans l'underscore.

à+

[studypass]

Merci babgeo, c'est très gentil.