Dm Sur les points d'intersections d'une hyperbole et droite...

Bonsoir à tous !
je seche sur le debut de mon dm de maths, que je dois rendre mercredi...J'ai essayer de le retravailler cette apres midi mais en vain...
Alors me voici ici...

*Soit H l'hyperbole definis pas y=1/x et A le point de H d'abscisse 1
On s'interesse à l'intersection de H avec les droites du plan passant par A.
oit D la droite passant par A et de coef directeur 2 *

j'ai donc trouvé D => y= 2x-1 verifié par ma calculatrice graphique.

*Determiner les coordonnées des points d'intersection de H et D *

C'est donc là que je seche...En cour Td on a vu une activité, où j'ai d'ailleur reussis, mais c'etait avec la fonction carré, et puis la trinome nous etait donné...
Enfin pour essayer de trouvé le point d'intersection j'ai donc pensé à faire :

1
_ = 2x-1 -> Mais pour mettre en trinome...Je n'y arrive pas ou on ne peut pas...
x

Pourtant en cours c'est bien ce qu'on a fait...et jne vois pas d'autrés solutions...
Pouvez vous m'eclairer ?
Bonne fin de soirée

Salut.

A part le fait qu'il manque l'ordonnée de A dans ton énoncé, reprenons ton raisonnement qui est correct.

Les abscisses des points d'intersection sont les solutions de:

1/x=2x-1

Vu que x se comporte comme un nombre dans l'équation, car c'en est un, on peut bien sûr multiplier par x les 2 membres de ton équation. Ce qui fait:

1/x=2x-1 equiv/ 1=2x²-x et x≠0

A noter que le "et x≠0" est très important dans l'équivalence, car ça retranscrit le fait que la valeur x=0 est interdite pour 1/x.

Il ne te reste plus qu'à déterminer les solutions de l'équation ^^.

@+

A (1;1)
Merci bcp je n'avais pas vu ça de cet angle !
Maintenant ça me semble deja plus simple ! loll