Dm Sur les points d'intersections d'une hyperbole et droite...



  • Bonsoir à tous ! 😄
    je seche sur le debut de mon dm de maths, que je dois rendre mercredi...J'ai essayer de le retravailler cette apres midi mais en vain...
    Alors me voici ici...

    *Soit H l'hyperbole definis pas y=1/x et A le point de H d'abscisse 1
    On s'interesse à l'intersection de H avec les droites du plan passant par A.
    oit D la droite passant par A et de coef directeur 2 *

    j'ai donc trouvé D => y= 2x-1 verifié par ma calculatrice graphique.

    *Determiner les coordonnées des points d'intersection de H et D *

    C'est donc là que je seche...En cour Td on a vu une activité, où j'ai d'ailleur reussis, mais c'etait avec la fonction carré, et puis la trinome nous etait donné...
    Enfin pour essayer de trouvé le point d'intersection j'ai donc pensé à faire :

    1
    _ = 2x-1 -> Mais pour mettre en trinome...Je n'y arrive pas ou on ne peut pas...
    x

    Pourtant en cours c'est bien ce qu'on a fait...et jne vois pas d'autrés solutions...
    Pouvez vous m'eclairer ? 😕 😁
    Bonne fin de soirée 😄


  • Modérateurs

    Salut.

    A part le fait qu'il manque l'ordonnée de A dans ton énoncé, reprenons ton raisonnement qui est correct.

    Les abscisses des points d'intersection sont les solutions de:

    1/x=2x-1

    Vu que x se comporte comme un nombre dans l'équation, car c'en est un, on peut bien sûr multiplier par x les 2 membres de ton équation. Ce qui fait:

    1/x=2x-1 equiv/ 1=2x²-x et x≠0

    A noter que le "et x≠0" est très important dans l'équivalence, car ça retranscrit le fait que la valeur x=0 est interdite pour 1/x.

    Il ne te reste plus qu'à déterminer les solutions de l'équation ^^.

    @+



  • A (1;1) 😄
    Merci bcp je n'avais pas vu ça de cet angle !
    Maintenant ça me semble deja plus simple ! loll


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